Dejemos que $A$ sea un conjunto infinito. Para cada $a \in A$ , dejemos que $x_a$ sea un número no negativo. Sea el valor de la serie $\sum_{a \in A} x_a$ sea el valor de la suma de sus sumas parciales finitas, es decir
$$\sum_{a \in A} x_a = \sup_{n \geq 0} \sup_{(a_1, \ldots , a_n) \subset A} \left(x_{a_1} + x_{a_1} + \ldots + x_{a_n}\right)$$ (El supremo está bien definido incluso cuando su valor es infinito)
Si $\sum_{a \in A} {x_a}$ es finito, demuestre que el conjunto $A' = \left\{{a \in A | a > 0}\right\}$ es contable.
Mi opinión es que tenemos que escribir $A$ como una unión de conjuntos finitos.
