cuantil de los residuos de desviación en glm [R]

Question

El resumen de glm() en R da el cuantil de los residuos de desviación (por ejemplo, véase más abajo). Sé cómo obtenerlos (por ejemplo, sin usar glm() ) pero no sé cómo utilizarlos. Como es una salida estándar, asumo que puede dar algún diagnóstico útil (burdo) para algo, pero no sé qué es. No estoy preguntando cómo utilizar los residuos de desviación en general. Quiero saber cómo utilizar esta información cuantílica.

Aunque el ejemplo que sigue utiliza una Poisson, me interesa la interpretación general, no la de este ejemplo concreto.

> summary(glm(rpois(100,1)~1,family=poisson))

Call:
glm(formula = rpois(100, 1) ~ 1, family = poisson)

Deviance Residuals: 
     Min        1Q    Median        3Q       Max  
-1.46969  -1.46969  -0.07796   0.79041   2.73583

Answer 1

Bajo ciertas condiciones, los residuos de desviación de un modelo de regresión de Poisson se distribuyen aproximadamente de forma normal con media 0 y varianza 1. Si se cumplen estas condiciones, la mediana de los residuos de desviación debería estar cerca de 0 y los valores mínimo y máximo de los residuos de desviación deberían estar cerca de -3 y +3, respectivamente.

Las condiciones se describen en http://www.markirwin.net/stat149/Lecture/Lecture15.pdf (diapositiva 18), por ejemplo.

Answer 2

El mínimo y el máximo de $x$ son evidentes. El valor del primer cuartil (1Q) es el $x$ -valor tal que una cuarta parte de los $x$ -son menores que el valor de 1Q, y 3 trimestres de la $x$ -son mayores. Del mismo modo, el tercer cuartil (3Q) es aquel $x$ -valor para el cual 3 cuartos de la $x$ -valores son menores que eso y una cuarta parte son mayores que eso. La mediana es el punto medio del rango ordenado con 1/2 valores menores y 1/2 mayores. Si el número de valores es par, la mediana es la media de los dos valores más cercanos al medio rango ordenado, y si impar, el valor es el del medio rango ordenado. Algunos algoritmos realizan la interpolación de los valores del cuartil de forma diferente a otros. El IQR es el rango intercuartil o el $x$ diferencia entre el 3Q y el 1Q. Un cuantil es una versión generalizada del mismo. Es decir, hay quintiles, que serían quintas partes del rango ordenado, y otras divisiones similares, pero en general se usa la palabra cuantil para expresar esto como una variable o un número específico. Por ejemplo, se habla del cuantil del 1%, y se habla del trazado cuantil-cuantil (trazado Q-Q) que es el trazado de los cuantiles de una distribución conocida frente a una distribución de prueba o conjunto de prueba de rango ordenado $x$ -valores.