Quiero entender el siguiente lema:
Dejemos que $G$ sea un grupo finito que satisface $G = P \rtimes F$ , donde $P$ es un cíclico $p$ -para algún primo $p$ , $|F| > 1$ et $(p, |F|) = 1$ . Entonces cada elemento de $F$ actúa sobre $P$ ya sea de forma trivial o de forma libre de puntos fijos.
En el artículo "An exact upper bound for sums of element orders in grupos finitos no cíclicos" (Marcel Herzog, Patrizia Longobardi, Mercede Maj) los autores muestran lo siguiente: 
Este es el resultado mencionado anteriormente:
Pero no entiendo la relación entre ambos resultados.
Gracias de antemano por cualquier ayuda.
