Número máximo de pistas en un juego de Sudoku que no produce una solución única

Question

Puede que hayas oído que recientemente se ha demostrado que el menor número de pistas iniciales para un juego de Sudoku, que garantiza una solución única, es 17.
A continuación se muestra un ejemplo.

Me interesa lo contrario:
¿Qué es la más grande número de pistas iniciales para un juego de Sudoku que no ¿garantizar una solución única?

Tengo un límite inferior de 63. Esto es si tomas un Sudoku resuelto y borras cada instancia de dos números (es decir, borras todos los 1s y 2s). Alternativamente, usted podría eliminar las dos filas superiores, de nuevo dando dos soluciones diferentes para 63 pistas iniciales.
¿Puedes hacer algo mejor que 63, o 63 es el máximo?

Answer 1

Llego a la conclusión de que el mayor número de pistas iniciales para que cualquier Sudoku sea ambiguo es 77 (81 - 4), y puedes construirlo encontrando un "rectángulo" con unos en dos esquinas opuestas y dos en las otras dos esquinas opuestas. Elimina los cuatro. Ahora puedes resolverlo de dos maneras: es ambiguo.

Un Sudoku al azar de Internet:

Answer 2

77.

Etiqueta como una matriz, filas 1 a 9, columnas 1 a 9. Comience con cualquier cuadrícula completamente rellena tal que $$a_{11} = 1,a_{12} = 2,a_{41} = 2,a_{42} = 1. $$ Lo importante es que el primer par está en la casilla superior izquierda de 3 por 3, mientras que el otro par está en la casilla central izquierda de 3 por 3.

Ahora, borra esas cuatro entradas.