Valores propios de una matriz que depende de k

Question

Si $A = \begin{bmatrix} 2 & k \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ . Encuentre todos los valores de $k$ para la que A tiene valores propios 3 y -1. A no tiene valores propios reales. (David Poole, Álgebra Lineal).

La ecuación característica $(2 - \lambda)(1 - \lambda) = 0$ no depende de $k$ ¿es esto cierto? ¿Qué es lo que me falta aquí?

Answer 1

La matriz que has escrito siempre tiene dos valores propios, $2$ y $1$ .