Antes de que todo el mundo se asuste, no, no se usa aceite de petróleo. Se utiliza aceite vegetal, de pescado o animal. En épocas anteriores, se utilizaba aceite de ballena. La foto del OP parece una fuga de aceite de combustible, no un intento de calmar las olas.
He visto referencias de que esta técnica se utiliza al menos desde principios de 1800, probablemente mucho antes. Ernest Shackleton la utilizó en 1916 durante la Viaje del James Caird a través de 800 millas de Océano Ártico para calmar los mares muy agitados.
"The Popular Science Monthly, Volume 43", de mayo de 1893, contiene un artículo "Por qué una película de petróleo puede calmar el mar", por G. W. Littlehales, de la Oficina Hidrográfica de Estados Unidos (página 494). Aquí se describe el aparato de un capitán de goleta y su eficacia en caso de fuerte tormenta.
Las velas fueron arrastradas por el viento, los hombres fueron arrastrados por las bombas, y los botes y otras cosas sobre la cubierta naufragaron por el fuerte mar... Dos barriles de madera de diez galones, que contenían aceite de linaza [lino] hervido, fueron amarrados a los cuartos del barco. El aceite rezumaba a través de dos pequeños agujeros en las cabezas de los barriles. El efecto era todo lo que se podía desear. Después de que el aceite se extendiera, no subió el agua a bordo, los hombres volvieron a las bombas, el buque fue bombeado y se limpiaron las cubiertas. Durante las dieciséis horas en que se utilizó el aceite se gastaron ocho galones.
Según ese testimonio, y el artículo menciona el examen de miles de informes, parece muy eficaz y económico. Sólo dos cuartos de galón por hora de aceite espeso y pesado...
...cuando se deja caer en el mar pronto se extiende por su superficie, formando una capa aceitosa dentro de la cual las olas, en lugar de romper, se convierten en enormes rodillos sobre los que los barcos suben y bajan sin sobresaltos y sin enviar nada de agua.
El aceite no evita las olas, pero impide que rompan y rocíen agua sobre la cubierta y el barco.
El artículo continúa describiendo con cierto detalle la acción de las olas. El aceite actúa como lubricante entre el viento y el agua. Alisa la superficie del agua para que el viento no tenga una superficie áspera sobre la que arrastrarse y hacer que las olas salpiquen y rompan.
Cuando el viento sopla sobre el agua, no todo el aire pasa por la superficie del agua. Debido al alto grado de adhesión entre el aire y el agua, una fina capa de aire permanece en contacto con el agua, y es la acción de la fricción interna o viscosidad del aire que tiende a arrastrar esta capa lo que causa el efecto de tracción del viento sobre el agua.
Cuando se extiende una película de aceite sobre la superficie, esta fuerza de tracción no se ejerce sobre la superficie del agua mientras la película permanezca intacta... La superficie del agua está así protegida de la acción del viento... la única acción del viento en tal caso es mover la película sobre la superficie del agua.