Estoy tratando de resolver algunos problemas matemáticos.
En concreto tengo este "En una oficina tienes 6 oficinistas. ¿De cuántas maneras se puede seleccionar un equipo de 3 oficinistas?" y la solución que se da es: $$\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!*3!} = 20.$$
No entiendo muy bien cómo funciona, así que estoy tratando de encontrar algún tutorial, pero ¿cómo se llama exactamente esta ecuación? No puedo buscarla, porque no tengo ni idea de lo que estoy buscando :)
Lo que usted menciona se llama " coeficiente binomial ", hablado " $n$ elija $k$ " para los números naturales $n, k$ con $k\le n$ .
La ecuación que has publicado simplemente explicita cómo calcular el coeficiente binomial de
" $6$ elija $3$ que se denomina $\;\binom{6}{3}$ . En este problema, $n = 6, k = 3$ .
En general, para calcular el número de formas de seleccionar $k$ artículos de $n$ elementos, sin reemplazo, calculamos:
$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} = \frac{n(n-1)...(n-k+1)}{k!}.$$
Para su problema, tenemos que $\displaystyle \binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac {6!}{3!3!} = \frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot2 \cdot 1} = \frac{120}{6} = 20.$
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