Tal vez sea una pregunta tonta, pero por alguna razón estoy confundido...
Si $\mathcal{F}$ es un espacio normado de real funciones y $\displaystyle{ f \in \mathcal{\bar F } }$ entonces existe una secuencia de funciones $ \displaystyle{ (f_n ) \subset \mathcal{F} }$ tal que $\displaystyle{ f_n \to f \quad \text{as} \quad n \to \infty}$ que es equivalente a $\displaystyle{ || f_n -f|| \to 0 \quad \text{as} \quad n \to \infty}$
Esta es mi pregunta: La convergencia $f_n \to f$ ¿es uniforme o puntual?
Gracias de antemano.
editar: $\displaystyle{ f, f_n : A \subset \mathbb R \to \mathbb R }$
¿Está ahora más clara mi pregunta?
¿Alguna idea?
