Descargo de responsabilidad: espero que sea de ACEPTAR para publicar los "finales" de respuestas. La pregunta original es bastante vago, por lo tanto, mi respuesta va a ser bastante general y largo.
Respuesta General: Hay muchos libros sobre Biología Matemática ahora, que es muy difícil recomendar sólo un libro. El libro de dos tomos por James Murray, se recomienda en una de las respuestas, no es una excepción, porque es generado principalmente en los trabajos de Murray a sí mismo y a sus colaboradores, y no es un libro de texto de por sí, sin embargo, da una muy buena introducción a los modelos matemáticos en biología, descrita por las ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales. Esto es especialmente cierto para la población de la dinámica de los modelos, la cinética química y la formación de patrones.
Algunas personas enfoque de la Biología Matemática tener originalmente antecedentes biológicos, y para ellos hay numerosos libros de texto, que proporcionan los fundamentos de las matemáticas. Este sitio está dedicado a los matemáticos y a la gente a estudiar matemáticas, por lo tanto me gustaría, en mi respuesta, a punto de matemáticos de los libros, las matemáticas de los cuales fue generado por biológicamente motivados problemas.
Detalles:
Su área de especialización es la Dinámica de la teoría de sistemas en general, las ecuaciones diferenciales ordinarias en particular, incluyendo la Estabilidad de la teoría. Un reciente libro que yo recomendaría es los Sistemas Dinámicos y la Persistencia de la Población por Hal Smith y Horst Thieme.
Usted está interesado en la teoría de juegos modelos, incluyendo el análisis de las Odas. El punto de entrada, que también incluye algunas de las obras clásicas en matemática de la genética, es Evolutiva de Juegos y Dinámica de la Población por
Josef Hofbauer y Karl Sigmund. Para las personas que tienen antecedentes necesarios a un artículo de los mismos autores es mucho más corto camino para iniciar la investigación.
Su deseo de aplicar sus conocimientos de la teoría de la probabilidad, especialmente de los procesos estocásticos (SDEs y los procesos de difusión), a los problemas del mundo real en matemática de la genética. Esta es una muy matemático área de la investigación, puntos de partida son
Los Modelos de probabilidad de la Secuencia de ADN de la Evolución y un clásico por Warren J. Ewens Matemática de la Genética de poblaciones: I. Introducción Teórica.
Modelos deterministas de la genética teórica son tratados en profundidad en un muy matemáticamente involucrados libro por Burger de La Teoría Matemática de la Selección, Recombinación y Mutación. Los modelos incluyen interesante ecuaciones integrales de la Genética Cuantitativa con un montón de abrir problemas matemáticos.
(Podría ser cercano a la pregunta original) Hay un montón de modelos matemáticos que el estudio de ecuaciones en derivadas parciales derivadas como un límite de algunos estocásticos espaciales de los procesos de interacción de las partículas, incluyendo las poblaciones de células. Esta es un área enorme de la investigación, pero un libro que puede interesar a un matemáticamente persona madura es Ecuaciones de Transporte en Biologíapor
Benoît Perthame.
Un gran número de modelos en Biología Matemática (especialmente en la Epidemiología Matemática) de acuerdo con Grafos Aleatorios dinámica. Un buen libro para empezar es Grafos Aleatorios Dinámica por Rick Durrett.
Si eres un experto en problemas de optimización, simulaciones de Monte Carlo, etc, entonces sería interesante ver a Inferir Filogenias por José Felsenstein, o en los problemas matemáticos de la plegamiento de la proteína, que también fue recomendado en una de las respuestas. No hay un único matemático libro, que me parece una buena introducción (uno siempre puede empezar con la Física de los Enfoques de la Evolución Biológica por Mikhail V. Volkenstein y A. Beknazarov).
La lista puede ser mucho más larga, pero en mi opinión, los mencionados libros son un buen comienzo para un matemáticamente persona preparada.
Editar:
- Y, por supuesto, para los matemáticos puros, puede ser muy interesante leer las ideas, revisión de documentos, y una introducción a la biología por Misha Gromov.
