Supongamos que $f(x)$ es analítica con una serie de Taylor $\sum_{n=0}^\infty c_n (x-a)^n$ y que el dominio de $f$ es "lo más grande posible", en el sentido de que para cada $x$ para lo cual $f$ puede extenderse a una función analítica con $x$ en su dominio, $x$ está en el dominio de $f$ .
Sabemos que $f(x)$ es igual a $\sum_{n=0}^\infty c_n (x-a)^n$ dentro de su radio de convergencia. Pero es necesario que sea igual a $\sum_{n=0}^\infty c_n (x-a)^n$ dondequiera que converja (incluso en el límite)?
