Al leer sobre el teorema del punto fijo de Brouwer en Wikipedia hay algunas "ilustraciones del mundo real" de lo que dice el teorema, siendo una de ellas la siguiente:
[Tome dos hojas de papel cuadriculado de igual tamaño con sistemas de coordenadas en ellas, ponga una plana sobre la mesa y arrugue (sin rasgar ni romper) la otra y colóquela, de cualquier manera, encima de la primera de modo que el papel arrugado no llegue fuera de la plana. Entonces habrá al menos un punto de la hoja arrugada que esté directamente encima de su punto correspondiente (es decir, el punto con las mismas coordenadas) de la hoja plana.
Ahora, lo que no entiendo es lo siguiente: ¿Este ejemplo sólo pretende ser una ilustración de lo que realmente dice el teorema matemático (no he repasado la demostración matemática) o pretende señalar algo que es obvio en el mundo real y que luego sólo se formaliza matemáticamente? Si es esto último, no entiendo por qué la ilustración dada debe ser necesariamente cierta y estoy buscando una explicación en lenguaje natural para ello.
