A diferencia de las baterías recargables, los condensadores tienen una menor capacitancia en serie. Por qué es esto y si cargo cada tapón por separado y luego los pongo en serie, ¿seguirá siendo una capacitancia menor?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Nardev
Puntos
26
Si conectas dos condensadores en serie, con la placa inferior del segundo conectada a tierra: $$ C_1 (V_1 -V_2) = Q_1\\ C_2 (V_2) = Q_2 $$
Si se resuelven estas ecuaciones, se obtiene $$ V_1 = \frac{Q_1}{C_1} + \frac{Q_2}{C_2} $$ La carga neta donde se conectan los condensadores (placa inferior, placa superior) es : $$ -Q_1 + Q_2 = 0\\ Q_1 = Q_2 $$
La capacitancia equivalente es entonces: $$ C_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}} $$ y así parece un condensador $$ C_{eq}V_1 = Q_1 $$
Si cargas ambos condensadores antes de conectarlos: $$ Q_1 \neq Q_2 $$ y puedes encontrar el voltaje a través de cada uno de ellos utilizando las 2 primeras ecuaciones.
Si lo asumes: $$ Q_1-Q_2 = Q_0 $$ donde $$Q_0$$ es el exceso de carga al poner los condensadores cargados en serie, entonces la ecuación es $$ V_1 = \frac{Q_1}{C_{eq}} - \frac{Q_0}{C_2} $$ para que ahora parezca un condensador con una carga fija. Seguirá pareciendo un condensador, pero la tensión estará compensada.
Jim
Puntos
472
Skyler,
Me encantaría que alguien más opinara sobre esto. No tengo una buena explicación, pero creo que la explicación de efox29 es inadecuada (si no totalmente incorrecta). Si fuera cierto, entonces 'd' sería una constante conocida que se podría calcular y utilizar para condensadores de igual tamaño en serie. No importa la distancia entre los condensadores; lo que importa es la topología del circuito (el mero hecho de que estén en serie). Esto es cierto, por supuesto, suponiendo que la inductancia y la capacidad del cable que los conecta y los factores ambientales sean despreciables. La fórmula de la capacidad en serie es la suma recíproca de los valores recíprocos de los condensadores. Así:
Valores conocidos C1, C2 y C3 Capacidad total en serie = C 1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Etc. para los condensadores adicionales.
La explicación de efox29 es probablemente lo que algunos enseñan en la escuela, pero creo que no explica adecuadamente la mecánica de lo que realmente sucede.
En cuanto a cargarlos primero y ponerlos en serie, haz un experimento tú mismo. Retendrás y entenderás la información 4x mejor si simplemente lo pruebas. Para hacerte una idea de su capacidad, cárgalos y descárgalos en otro condensador de valor conocido y mide la tensión del condensador recién cargado. Puedes comparar ese voltaje con las mediciones de las diferentes configuraciones para saber cómo se comportan realmente las cosas. Así entenderás qué fórmulas matemáticas funcionan y por qué.
Maik de Vee
Puntos
6
Creo que muchas de las explicaciones aquí son casi demasiado detalladas, al estilo de ELI5:
La carga almacenada cuando los condensadores están en serie no cambia en realidad, si tomas dos condensadores cargados en paralelo y los conectas en serie no retienen de repente menos carga, darán la misma corriente que antes pero al doble de tensión.
La "Capacitancia" del nuevo condensador creado por la conexión en serie es menor debido a que la ecuación de la capacitancia implica algo más que la carga.
user27436
Puntos
1
"Al trabajar con la electricidad, a veces es conveniente tratar de colocar la mayor cantidad de carga dentro de un cuerpo, con el menor esfuerzo posible. Supongamos que se tiene una placa metálica, aislada de tal manera que cualquier carga eléctrica que se le añada permanezca. Si toca la placa con una varilla cargada negativamente, los electrones entrarán en la placa metálica y le darán una carga negativa.
Puede continuar este proceso mientras pueda mantener una diferencia de potencial entre la varilla y la placa, es decir, mientras pueda mantener la varilla, mediante un frotamiento prolongado, más cargada negativamente que la placa. Sin embargo, con el tiempo, la carga negativa de la placa aumentará hasta un nivel tal que ningún tipo de frotamiento hará que la varilla esté más cargada negativamente. La diferencia de potencial entre la varilla y la placa será entonces cero, y la carga ya no se moverá espontáneamente.
Supongamos, sin embargo, que a continuación se coloca una segunda placa metálica, cargada positivamente, sobre la primera y paralela a ella, pero sin tocarla. Los electrones de la primera placa son atraídos hacia la segunda placa cargada positivamente y se agolpan en la superficie que da a la placa positiva. (Los electrones que se amontonan en esa superficie están ahora más juntos que antes, cuando estaban repartidos uniformemente. Están "condensados", por así decirlo, y por eso este dispositivo de dos placas planas mantenidas en paralelo y a corta distancia, puede llamarse condensador).
Como los electrones de la placa negativa se agolpan en la superficie que da a la placa positiva, la superficie opuesta tiene menos electrones y un potencial más bajo. Vuelve a haber una diferencia de potencial entre la varilla cargada negativamente y esa superficie de la primera placa, que está alejada de la segunda. Los electrones pueden volver a pasar de la varilla a la placa, y la carga total en la placa puede acumularse considerablemente más de lo que hubiera sido posible en ausencia de la segunda placa."
La explicación anterior procede de "Understanding Physics, Volume Two - Issac Asimov"
En cuanto a su pregunta sobre los condensadores en serie
Ahora bien, lo contrario ocurre en el caso de dos condensadores conectados en serie. La segunda placa del primer condensador perderá electrones pero los electrones se acumularán en la placa superior del segundo condensador. Estos electrones no irán a ninguna parte. Así que los electrones de la primera placa, que está conectada a la batería, tendrán suficiente carga para alcanzar el nivel de potencial de la batería, ya que todavía están lo suficientemente repartidos para desarrollar un potencial. Por lo tanto, esa placa necesitará menos cargas para alcanzar el potencial de la batería que las que necesitaría si no estuviera en serie con la segunda. Los electrones que se acumulan en la placa superior del segundo condensador en serie tienen un campo eléctrico que afecta a la cantidad de cargas que se depositan en la primera placa.
El resultado es una menor carga y, por lo tanto, no el uso completo del espacio de los condensadores. Por lo tanto, podemos decir que la capacidad ha disminuido. Básicamente, la capacidad es la misma, pero las cargas necesarias para alcanzar el potencial de las baterías son menores, lo que equivale a decir que la capacidad es menor.
La razón por la que el voltaje se reducirá es porque la placa opuesta también tiene cargas y por lo tanto la diferencia en la placa opuesta y la placa conectada a la batería es menor. Menos diferencia significa menos potencial.
- Ver respuestas anteriores
- Ver más respuestas
