Cambio de tensión a través de una resistencia/circuito

Question

Digamos que tienes una pila de 9 voltios y conectas los dos extremos de la pila con un cable para formar un circuito sin resistencia. Si mide la diferencia de potencial entre los dos extremos de la pila, la diferencia será obviamente de 9 voltios. Esto sugiere que a medida que se mueve a lo largo del cable, el potencial disminuye lentamente de forma incremental. Ahora digamos que tienes la misma pila y el mismo circuito, pero le añades una resistencia. Me han dicho que la caída de tensión a través de esta resistencia será de 9 voltios. Pero esto implica que ahora, a medida que te mueves a lo largo del cable, no hay un cambio incremental en el voltaje; el voltaje es constante hasta que llegas a la resistencia, y entonces cae 9 voltios, y luego permanece constante hasta que llegas al otro extremo del circuito. Esto me parece incorrecto, porque si no hay cambio de voltaje en el cable, no debe haber campo eléctrico, entonces ¿qué mueve a los electrones? Por otra parte, la caída de tensión a través de la resistencia junto con la resistencia debería determinar la corriente en el circuito, por lo que si la caída de tensión a través de la resistencia no está directamente relacionada con la caída de tensión en la batería, no habría forma de encontrar la corriente, lo que también parece incorrecto. A no ser, por supuesto, que sólo aproximemos que la mayor parte de la caída de tensión se produce a través de la resistencia. Pero en ese caso, ¿hay algún caso en el que esa aproximación no funcione/por qué la mayor parte de la caída de tensión se produce a través de la resistencia?

En resumen, creo que conceptualmente se me escapa por qué el simple hecho de añadir una resistencia a un circuito provocaría supuestamente que el cambio de tensión se produjera en un lugar aislado (la resistencia) y no en todo el cable. Estoy empezando a aprender sobre circuitos, así que cualquier idea sería útil, y disculpas si esto es un asunto trivial.

Answer 1

Si mide la diferencia de potencial entre los dos extremos de la batería, la diferencia será obviamente de 9 voltios.

Reconsidere sus suposiciones. Una pila de 9 V no dará ni de lejos 9 V si conectas sus terminales con un cable más grueso que un mechón de pelo.

Me han dicho que la caída de tensión a través de esta resistencia será de 9 voltios. Pero esto implica que ahora, a medida que te mueves a lo largo del cable, no hay un cambio incremental en el voltaje; el voltaje es constante hasta que llegas a la resistencia, y entonces cae 9 voltios, y luego permanece constante hasta que llegas al otro extremo del circuito.

Al añadir la resistencia, la corriente en el circuito se reducirá drásticamente. Por lo tanto, es de esperar que el voltaje del cable también disminuya drásticamente.

Generalmente es una buena aproximación que la tensión caída por el cable es despreciable comparada con la tensión caída por el cable. En realidad, habrá alguna caída de tensión a lo largo del cable.

Si sabes de qué está hecho el cable, puedes buscar la resistividad de ese material. Si conoces el diámetro y la longitud del cable, puedes calcular su resistencia. A continuación, puedes utilizar la regla del divisor de tensión para calcular qué parte de la tensión de la fuente de 9 V cae en el cable y qué parte en la resistencia.

No sería raro que la resistencia del cable fuera del orden de 1 a 100 miliohmios. Si estás comparando la caída de voltaje a través de este cable con la caída de voltaje a través de una resistencia de 1 kilohmio, ¿cambiará mucho tu análisis si simplemente ignoras el efecto del cable?

Pero en ese caso, ¿hay algún caso en el que esa aproximación no funcione/por qué la mayor parte de la caída de tensión se produce a través de la resistencia?

Sí, hay casos en los que la aproximación no funciona. Si tenemos una carga de gran intensidad y queremos alimentarla a través del cable de menor coste (por tanto, más fino), debemos determinar la caída de tensión aceptable a través del cable y elegir el cable de forma adecuada teniendo esto en cuenta.

Answer 2

Efectivamente, la tensión se reduce gradualmente en todo el circuito, incluidos los cables de entrada y salida de la resistencia.

En un circuito en serie simple, la caída de tensión sobre cada uno de los elementos (es decir, cables y resistencias) del circuito es proporcional a su resistencia individual. En los circuitos de potencia, los cables de alimentación están diseñados para tener una resistencia baja en comparación con el resto del circuito que alimentan.

Por ello, la caída de tensión a través de los cables que suministran energía a un circuito suele despreciarse en los cálculos sencillos.

La aproximación se rompe cuando la resistencia de los cables de alimentación deja de ser despreciable en comparación con la resistencia del resto del circuito.