Si 4 personas tienen cinco opciones de comida, y varias personas pueden tomar la misma comida. ¿De cuántas formas diferentes pueden pedir?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Hay $(5^4)$ posibles formas en que cuatro personas pueden pedir sus comidas, suponiendo que cada uno pide una comida. (Recuerda que todos pueden pedir la misma comida).
Persona 1: 5 opciones
Persona 2: 5 opciones
Persona 3: 5 opciones
Persona 4: 5 opciones
Multiplica: $5 \cdot 5\cdot 5\cdot 5 = 5^4 = 625$ posibles pedidos de comida para 4 personas.
Si algunos pueden optar por el ayuno (no pedir nada), para que todos pidan como máximo una comida, entonces hay $(6^4)$ formas posibles en que cuatro personas pueden pedir sus comidas, ya que ahora cada una de las 4 personas tiene realmente $6$ opciones, una de las cuales es simplemente no pedir nada de lo que se ofrece.
