¿Cuánto sentido tiene promediar muestras de (lat, lon) para aumentar la precisión 2D de una ubicación GPS?

Question

Varias aplicaciones de GPS, como esta, o esta, adquieren múltiples muestras (lat,lon) de una ubicación dada, asumiendo que la unidad de GPS no se está moviendo, y luego toman un promedio de las muestras para calcular una ubicación 2D "más precisa".

(¡No nos importa la posición de elevación/altitud aquí!)

La segunda aplicación (GPS Averaging) utiliza el valor de precisión asociado a cada muestra como un peso para la ubicación actual, y luego calcula el promedio ponderado en consecuencia. También proporciona una estimación de la precisión de la ubicación promediada.

Preguntas:

1) Aunque el sentido común nos lleva a creer que hacer un promedio debería conducir a una mayor precisión, ¿qué sentido tiene para unidades portátiles como teléfonos (es decir, dispositivos simples que no utilizan GPS diferencial)?

2) ¿Recomendarías otro método diferente al método de GPS Averaging para calcular la ubicación promediada?

3) ¿Cómo calcular una estimación de la precisión de la ubicación promediada?

4) ¿Hay alguna manera diferente al promedio para obtener una mejor posicionamiento 2D mediante la adquisición de múltiples muestras (lat,lon) de una ubicación dada?

---

ACTUALIZACIÓN 1: los resultados de mi estudio preliminar con 2 unidades de GPS portátiles (modelos de teléfono Sony ST15i y ST17i) adquiriendo fijaciones de 3m de precisión en la misma ubicación durante 4.5 horas dieron los siguientes datos:

\=> Es bastante interesante notar que aunque la precisión supuesta de las fijaciones era de 3 metros, el modelo ST17i tenía muchos puntos más lejos de 3 metros de la mediana/promedio.

También es notable el desplazamiento monótono de la longitud en el modelo ST15i.

(¡Nota que el ST15i parece tener una antena más sensible que el ST17i, ya que pude analizar que utiliza en promedio 3 satélites más para sus fijaciones que el ST15i!)

---

ACTUALIZACIÓN 2: algunas estadísticas y números adicionales, todavía de los mismos conjuntos de datos

\=> Los datos definitivamente no son normales

\=> También calculé la distancia entre la ubicación mediana del ST15i y la ubicación mediana del ST17i: es de 3 metros, como si el estudio estuviera jugando con nosotros, ya que todas las fijaciones utilizadas tenían una precisión de 3 metros o mejor. ¡Esto definitivamente valida la sugerencia a continuación de usar una referencia conocida para derivar conclusiones significativas sobre la precisión de cada unidad de GPS!

Answer 1

Promediar solo tiene sentido si se asume que el "ruido" en las mediciones de su ubicación es aproximadamente simétrico, distribuido de manera uniforme en todas las direcciones. Es decir, para cualquier medición, es igualmente probable que esté equivocada en cualquier dirección particular.

Es probable que usted pueda tener una distribución de ruido que no sea simétrica. Por ejemplo, si su dispositivo GPS subestima sistemáticamente la distancia a todos los satélites, y está utilizando más satélites desde una dirección dada (quizás usted está parado en el fondo de un acantilado), entonces todas las mediciones serán más propensas a estar sesgadas en esa dirección. En este caso, el promedio mejorará la precisión, pero no solucionará su problema de sesgo.

No sé si tal sobre/subestimación es común, pero dudo que sea lo suficientemente significativa en la mayoría de los dispositivos como para reducir la utilidad del promedio. Quizás podría introducir un poco de sesgo, pero el aumento en la precisión seguiría mejorando la confiabilidad (por ejemplo, para la geocaching).

En relación a sus 4 preguntas:

1. Depende de cuánto valor le dé a la confiabilidad en comparación con el tiempo que pase parado en un lugar, esperando medidas adicionales.
2. Esa aplicación no menciona su método, pero probablemente utiliza simplemente el promedio. Tomar la mediana puede ser más confiable, pero sin conocer la distribución de ruido, sería difícil decir. Yo asumiría ruido gaussiano, en cuyo caso si obtiene suficientes mediciones, serían aproximadamente iguales. Un método mejor podría ser utilizar múltiples dispositivos, tomar muchas mediciones con cada dispositivo, y luego promediar todo el conjunto. Esto eliminaría sesgos específicos del dispositivo, pero obviamente no sería rápido o fácil de hacer (si sus dispositivos hacen promedios por sí mismos, entonces simplemente podría promediar los promedios - mismo resultado).
3. Solo puede estimar la precisión, no el sesgo. Si asume ruido gaussiano, puede calcular un intervalo de confianza alrededor de su estimación (promedio), basado en su error estándar. Algunas unidades hacen esto en vivo (basado en el número de satélites) y representan el intervalo de confianza mediante un círculo alrededor de su posición.
4. Probablemente no, a menos que conozca errores sistemáticos particulares que su dispositivo genere. Vea la pregunta 2.

Answer 2

¿Usando dos dispositivos GPS idénticos con uno en una ubicación conocida. ¿No puedes calcular el error para cada lectura de GPS y pasar esos datos de error a la segunda unidad GPS y usarlos para corregir los datos?