Dado que la eficiencia de un ciclo Carnot depende de la diferencia entre el lado caliente y el frío del motor, ¿podría poner varios motores térmicos en serie para maximizar la eficiencia global? A $3000 \, \text{K} \to 2000 \, \text{K}$ motor conectado a un $2000\, \text{K} \to 1000\, \text{K}$ motor conectado a un $1000 \, \text{K} \to 500\, \text{K}$ motor, etc.?
Respuestas
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Si se quita todo el calor que se pone en los depósitos intermedios, de modo que el calor sólo fluye en red desde el más caliente al más frío, entonces no hay ninguna diferencia. Es decir, el efecto de los múltiples motores se "anula", y se termina con la misma eficiencia que un motor Carnot que funciona sólo entre los depósitos más calientes y los más fríos.
La forma más fácil de ver esto (sin hacer el cálculo) es notar que la eficiencia de Carnot es la único eficiencia para todos los motores reversibles. Dado que tu montaje es reversible, al estar formado por motores Carnot reversibles, tiene esta misma eficiencia.
Por supuesto, en el mundo real, los motores no son reversibles, por lo que el procedimiento que describes podría mejorar la eficiencia en la práctica. Para obtener una respuesta sólida en ese caso, tendrías que ser mucho más específico sobre la configuración, y hablar con ingenieros, no con físicos.
ChrisA
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219
Esta es una práctica común en los motores térmicos. Por ejemplo, en las grandes máquinas de vapor recíprocas, se tienen tres pistones que funcionan en serie: un pistón pequeño de alta presión, un pistón mediano de media presión y, por último, un pistón grande de baja presión. el escape del primero se expande de nuevo en el segundo, y así sucesivamente, con la presión y la temperatura de entrada descendiendo en cada una de las etapas.
Esto también se hace en las grandes turbinas de vapor, donde cada rueda de la turbina en el eje tiene un diámetro mayor que la rueda anterior y pasa su escape para una mayor expansión en la siguiente etapa aguas abajo.
lizzie
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1
Sí, ciertamente podrías hacerlo. Suponiendo que cada submotor funcionara con la eficiencia de Carnot, la eficiencia total sería igual a la de un único motor con eficiencia de Carnot que funcionara entre los extremos. Los motores térmicos son menos eficientes cuanto más cerca están las temperaturas de entrada y salida.
Así que en tu ejemplo, la cadena de motores sería más eficiente que un solo motor de 3000 a 2000 solo, pero la misma eficiencia que un solo motor de 3000 a 500
Amit
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63
Esto no funciona así.
Aunque aumente el número de motores térmicos, todos conectados en serie, el rendimiento de todos los motores térmicos combinados seguirá siendo 1-T(h)/T(c). Donde T(h) es la temperatura del depósito más caliente y Tc es la temperatura del depósito más frío.
Sólo tienes que buscar en Google la derivación de la escala de temperatura termodinámica y te dará más información sobre lo que he dicho en el párrafo anterior.
En la vida real, es probable que disminuya la eficiencia de tal manera porque cuanto mayor sea el número de motores se producirán más irreversibilidades.
Usuario no registrado
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0
Existe esta cosa de los límites teóricos. Siempre que alguien te diga que tiene un enfoque completamente novedoso que, si se le da suficiente dinero de subvención, dará mejores resultados que el óptimo teórico, agárrate a la cartera y corre.
La combinación de varias máquinas ideales no dará mejores resultados que una sola. Aunque las máquinas reales pueden tener un punto de funcionamiento para el que están optimizadas, incluso en su punto de funcionamiento no superarán el límite teórico, ni formarán parte de una construcción que lo haga.
Los motores Carnot bien sellados (con respecto a la temperatura y la presión) son lo mejor que hay. También son terriblemente lentos. Secuenciar varias máquinas puede convertir la diferencia de calor en energía mecánica más rápidamente, pero cuando el calor se agote, no habrás sacado más trabajo mecánico.
La cascada puede ayudar a reducir el tamaño del problema "bien sellado".
