Estoy interesada en encontrar más información sobre las referencias relativas a las matemáticas recreativas, específicamente cuando se trabaja con desigualdades. Me gusta trabajar con problemas de http://awesomemath.org en Reflexiones matemáticas . Muchos de los problemas tratan de demostrar que la siguiente desigualdad es válida, por ejemplo:
Dejemos que $a,b,c$ sean números reales positivos tales que $\frac{1}{\sqrt{1+a^3}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^3}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^3}} \leq 1$ . Demostrar que $a^2+b^2+c^2 \geq 12$ (de Reflexiones matemáticas -Número 3 2017 ).
Al mirar algunas de las soluciones más antiguas, muchas soluciones utilizan la desigualdad AM-GM u otros trucos ingeniosos que implican reescribir la expresión o una sustitución.
No tengo una gran experiencia en este tipo de problemas. Espero encontrar referencias que me ayuden a trabajar en este tipo de cuestiones -libros, artículos, cuestiones similares-.
Gracias.
