¿Por qué hay tan pocas operaciones con aridad mayor que 2?

Question

En las estructuras algebraicas habituales, como los grupos, anillos, monoides, etc, o en las álgebras procedentes de la lógica como las álgebras booleanas, las álgebras de Heyting y similares las operaciones suelen ser de aridad 0 (constantes), 1 o 2. Mi pregunta es doble:

1. Proporcione ejemplos de álgebras que surjan de forma natural en algún campo (me interesan principalmente las álgebras procedentes de la lógica, pero estoy abierto a cualquier campo) con operaciones de aridad 3 o mayor.

2. ¿Hay alguna razón (más o menos profunda) para que haya tan pocas álgebras con operaciones de aridad mayor que 2?

Gracias de antemano.

Answer 1

En la aproximación algebraica al CSP (problema de satisfacción de restricciones) aparecen más de dos operaciones binarias. Véase, por ejemplo http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2470592 o http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2137072