Un mango me hizo pensar en esto. (Véase también esta pregunta que tiene un espíritu similar).
Arreglar $L >0$ y un cuerpo liso (a ser posible no convexo: ¡las peras o los plátanos son válidos!) $B \subset \mathbb{R}^3$ (y asumir que con la ayuda de los niños por debajo de eso $L$ es suficientemente grande ya que podemos dilatar $B$ ). Para $\gamma:[0,L] \rightarrow \mathbb{R}^3$ suave y parametrizado por arclength y $\theta:[0,L] \rightarrow S^1 $ suave, que $k(\gamma, \theta,s)$ denotan una copia del intervalo unitario centrado en $\gamma(s)$ y en el plano ortogonal a $\dot \gamma(s)$ y en el ángulo $\theta(s)$ en ese plano (requerimos $k(\gamma,\theta,0)$ para ser tangente a $B$ , digamos, y c/u/g que esto establece $\theta(0) = 0$ ; ángulos en planos alejados de $s=0$ puede definirse de forma razonable a través de la traducción paralela). Sea $K(\gamma,\theta):= \{ k(\gamma, \theta,s) \cap B : s \in [0,L] \} $ . Si $K$ contiene el límite de un cuerpo $C_K \subset B$ entonces decir que $(\gamma, \theta)$ es un peeling de $B$ .
Para $L$ fijo, ¿existe una forma efectiva de determinar un peeling que minimice $\mbox{vol}(B \backslash C_K)$ ?
Seguimiento: ¿puede el mejor pelado de la bola de la unidad para un valor dado de $L$ ¿se construye explícitamente?
