Polígono convexo - División en dos partes congruentes

Question

Estimados todos,

Tengo polígono convexo (expresado por puntos en sistema de coordenadas cartesianas ). Estoy buscando una solución para dividir en dos piezas congruentes. ¿Hay alguna forma de estimar los puntos que conducen al corte?

Answer 1

Existen cuadriláteros convexos que no tienen esa división. Y existe un $O(n^3)$ algoritmo para decidir si existe tal división para una $n$ -gon. Véase el artículo de Dania El-Khechen, Thomas Fevens, John Iacono y Günter Rote, "Partición de un polígono en dos piezas congruentes en el espejo". En Proc. 20th Canad. Conf. Comput. Geom. , páginas 131-134, agosto de 2008 ( Enlace de descarga del PDF ).
               
Desconozco los trabajos específicos sobre particiones de polígonos convexos, pero quizás si se especializar el algoritmo de este trabajo a esa situación más simple, su complejidad de tiempo mejorará.