¿Cuál es el número máximo de electrones en cada capa?

Question

En mi libro de texto, dice que el número máximo de electrones que pueden caber en cualquier capa dada es dado por 2n². Esto significaría que 2 electrones podrían caber en la primera capa, 8 en la segunda capa, 18 en la tercera capa y 32 en la cuarta capa.

Sin embargo, anteriormente me enseñaron que el número máximo de electrones en el primer orbital es 2, 8 en el segundo orbital, 8 en la tercera capa, 18 en el cuarto orbital, 18 en el quinto orbital y 32 en el sexto orbital. Estoy bastante seguro de que orbitales y capas son la misma cosa.

¿Cuál de estos dos métodos es correcto y debería ser utilizado para encontrar el número de electrones en un orbital?

Estoy en la escuela secundaria, así que por favor trata de simplificar tu respuesta y utilizar términos bastante básicos.

Answer 1

Las conchas y los orbitales no son lo mismo. En cuanto a números cuánticos, los electrones en diferentes conchas tendrán diferentes valores de número cuántico principal n.

Para responder a tu pregunta...

En la primera concha (n=1), tenemos:

• El orbital 1s

En la segunda concha (n=2), tenemos:

• El orbital 2s
• Los orbitales 2p

En la tercera concha (n=3), tenemos:

• El orbital 3s
• Los orbitales 3p
• Los orbitales 3d

En la cuarta concha (n=4), tenemos:

• El orbital 4s
• Los orbitales 4p
• Los orbitales 4d
• Los orbitales 4f

Entonces, otro tipo de orbitales (s, p, d, f) se vuelve disponible a medida que avanzamos a una concha con un n más alto. El número delante de la letra significa en qué concha se encuentran el o los orbitales. Por lo tanto, el orbital 7s estará en la séptima concha.

Ahora, para los diferentes tipos de orbitales Cada tipo de orbital tiene una "forma" diferente, como se puede ver en la imagen a continuación. También puedes ver que:

• El tipo s tiene solo un orbital
• El tipo p tiene tres orbitales
• El tipo d tiene cinco orbitales
• El tipo f tiene siete orbitales

Cada orbital puede contener dos electrones. Uno con espín hacia arriba y uno con espín hacia abajo. Esto significa que el 1s, 2s, 3s, 4s, etc., pueden cada uno contener dos electrones porque cada uno tiene solo un orbital.

El 2p, 3p, 4p, etc., pueden cada uno contener seis electrones porque cada uno tiene tres orbitales, que pueden contener dos electrones cada uno (3*2=6).

El 3d, 4d, etc., pueden cada uno contener diez electrones, porque cada uno tiene cinco orbitales, y cada orbital puede contener dos electrones (5*2=10).

Por lo tanto, para encontrar el número de electrones posibles por concha

Primero, miramos la concha n=1 (la primera concha). Tiene:

• El orbital 1s

Un orbital s puede contener 2 electrones. Por lo tanto, la concha n=1 puede contener dos electrones.

La concha n=2 (segunda) tiene:

• El orbital 2s
• Los orbitales 2p

Los orbitales s pueden contener 2 electrones, los orbitales p pueden contener 6 electrones. Por lo tanto, la segunda concha puede tener 8 electrones.

La concha n=3 (tercera) tiene:

• El orbital 3s
• Los orbitales 3p
• Los orbitales 3d

Los orbitales s pueden contener 2 electrones, los orbitales p pueden contener 6, y los orbitales d pueden contener 10, para un total de 18 electrones.

Por lo tanto, la fórmula $2n^2$ es correcta. ¿Cuál es la diferencia entre tus dos métodos?

Existe una distinción importante entre "el número de electrones posibles en una concha" y "el número de electrones de valencia posibles para un período de elementos".

Hay espacio para $18 \text{e}^-$ en la tercera concha: $3s + 3p + 3d = 2 + 6 + 10 = 18$, sin embargo, los elementos en el tercer período solo tienen hasta 8 electrones de valencia. Esto se debe a que los orbitales $3d$ no se llenan hasta que llegamos a elementos del cuarto período: es decir, los elementos del tercer período no llenan la tercera concha.

Los orbitales se llenan de manera que los de menor energía se llenan primero. La energía es más o menos así:

$$1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s$$

Una forma fácil de visualizar esto es así:

Answer 2

El patrón de electrones máximos posibles = $2n^2$ es correcto.

También, ten en cuenta que la respuesta de Brian es buena y toma un enfoque diferente.

¿Ya has aprendido sobre números cuánticos?

Si no...

Cada capa (o nivel de energía) tiene algunos números de subcapas, que describen los tipos de orbitales atómicos disponibles para los electrones en esa subcapa. Por ejemplo, la subcapa $s$ de cualquier nivel de energía consiste en orbitales esféricos. La subcapa $p$ tiene orbitales con forma de mancuerna. Las formas orbitales empiezan a ser extrañas después de eso. Cada subcapa contiene un número específico de orbitales, y cada orbital puede contener dos electrones. Los tipos de subcapas disponibles para una capa y el número de orbitales en cada subcapa están matemáticamente definidos por números cuánticos. Los números cuánticos son parámetros en la ecuación de onda que describe cada electrón. El Principio de Exclusión de Pauli establece que ningún par de electrones en el mismo átomo puede tener el mismo conjunto exacto de números cuánticos. Una explicación más detallada usando números cuánticos se puede encontrar a continuación. Sin embargo, el resultado es el siguiente:

Las subcapas son las siguientes:

• La subcapa $s$ tiene un orbital para un total de 2 electrones
• La subcapa $p$ tiene tres orbitales para un total de 6 electrones
• La subcapa $d$ tiene cinco orbitales para un total de 10 electrones
• La subcapa $f$ tiene siete orbitales para un total de 14 electrones
• La subcapa $g$ tiene nueve orbitales para un total de 18 electrones
• La subcapa $h$ tiene once orbitales para un total de 22 electrones

etc.

Cada nivel de energía (capa) tiene más subcapas disponibles:

• La primera capa solo tiene la subcapa $s$ $\implies$ 2 electrones
• La segunda capa tiene las subcapas $s$ y $p$ $\implies$ 2 + 6 = 8 electrones
• La tercera capa tiene las subcapas $s$, $p$ y $d$ $\implies$ 2 + 6 + 10 = 18 electrones
• La cuarta capa tiene las subcapas $s$, $p$, $d$ y $f$ $\implies$ 2 + 6 + 10 + 14 = 32 electrones
• La quinta capa tiene las subcapas $s$, $p$, $d$, $f$ y $g$ $\implies$ 2 + 6 + 10 + 14 + 18 = 50 electrones
• La sexta capa tiene las subcapas $s$, $p$, $d$, $f$, $g$ y $h$ $\implies$ 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 22 = 72 electrones

El patrón es entonces: $2, 8, 18, 32, 50, 72, ...$ o $2n^2$

En la práctica, no se conocen átomos que tengan electrones en las subcapas $g$ o $h$, pero el modelo mecánico cuántico predice su existencia.

Usando números cuánticos para explicar por qué las capas tienen las subcapas que tienen y por qué las subcapas tienen el número de orbitales que tienen.

Los electrones en los átomos están definidos por 4 números cuánticos. El Principio de Exclusión de Pauli significa que no hay dos electrones que puedan compartir los mismos números cuánticos.

Los números cuánticos:

• $n$, el número cuántico principal define la capa. Los valores de $n$ son enteros: $n=1,2,3,...$
• $\ell$, el número cuántico del momento angular orbital define la subcapa. Este número cuántico define la forma de los orbitales (densidades de probabilidad) en los que residen los electrones. Los valores de $\ell$ son enteros dependientes del valor de $n$: $\ell = 0,1,2,...,n-1$
• $m_{\ell}$, el número cuántico magnético define la orientación del orbital en el espacio. Este número cuántico también determina el número de orbitales por subcapa. Los valores de $m_\ell$ son enteros y dependen del valor de $\ell$: $m_\ell = -\ell,...,-1,0,1,...,+\ell$
• $m_s$, el número cuántico de momento angular de espín define el estado de espín de cada electrón. Dado que solo hay dos valores permitidos de espín, solo puede haber dos electrones por orbital. Los valores de $m_s$ son $m_s=\pm \frac{1}{2}$

Para la primera capa, $n=1$, así que solo se permite un valor de $\ell$: $\ell=0$, que es la subcapa $s$. Para $\ell=0$, solo se permite $m_\ell=0$. Por lo tanto, la subcapa $s$ tiene solo 1 orbital. La primera capa tiene 1 subcapa, que tiene 1 orbital con un total de 2 electrones.

Para la segunda capa, $n=2$, así que los valores permitidos de $\ell$ son: $\ell=0$, que es la subcapa $s$, y $\ell=1$, que es la subcapa $p$. Para $\ell=1$, $m_\ell$ tiene tres valores posibles: $m_\ell=-1,0,+1$. Por lo tanto, la subcapa $p$ tiene tres orbitales. La segunda capa tiene 2 subcapas: la subcapa $s$, que tiene 1 orbital con 2 electrones, y la subcapa $p$, que tiene 3 orbitales con 6 electrones, para un total de 4 orbitales y 8 electrones.

Para la tercera capa, $n=3$, así que los valores permitidos de $\ell$ son: $\ell=0$, que es la subcapa $s$, $\ell=1$, que es la subcapa $p$, y $\ell=2$, que es la subcapa $d$. Para $\ell=2$, $m_\ell$ tiene cinco valores posibles: $m_\ell=-2,-1,0,+1,+2$. Por lo tanto, la subcapa $d$ tiene cinco orbitales. La tercera capa tiene 3 subcapas: la subcapa $s$, que tiene 1 orbital con 2 electrones, la subcapa $p$, que tiene 3 orbitales con 6 electrones, y la subcapa $d$, que tiene 5 orbitales con 10 electrones, para un total de 9 orbitales y 18 electrones.

Para la cuarta capa, $n=4$, así que los valores permitidos de $\ell$ son: $\ell=0$, que es la subcapa $s$, $\ell=1$, que es la subcapa $p$, $\ell=2$, que es la subcapa $d$, y $\ell=3$, que es la subcapa $f$. Para $\ell=3$, $m_\ell$ tiene siete valores posibles: $m_\ell=-3,-2,-1,0,+1,+2,-3$. Por lo tanto, la subcapa $f$ tiene siete orbitales. La cuarta capa tiene 4 subcapas: la subcapa $s$, que tiene 1 orbital con 2 electrones, la subcapa $p$, que tiene 3 orbitales con 6 electrones, la subcapa $d$, que tiene 5 orbitales con 10 electrones, y la subcapa $f$, que tiene 7 orbitales con 14 electrones, para un total de 16 orbitales y 32 electrones.

Answer 3

La primera capa puede llevar hasta dos electrones, la segunda capa puede llevar hasta ocho electrones.

La tercera capa puede llevar hasta 18 electrones, pero es más estable llevando solo ocho electrones. Hay una fórmula para obtener el número máximo de electrones para cada capa que se da por $2n^2~\ldots$ donde n es la posición de una cierta capa.