¿Los motores de inducción sólo funcionan si las bobinas del rotor tienen una resistencia finita?

Question

Acabo de hacer algunos cálculos y me parece que el motor de inducción sólo funciona cuando las bobinas del rotor tienen una resistencia finita:

Demostraré que para una espira conductora simple, cuya corriente es impulsada por el cambio de flujo debido al campo magnético exterior, el par en la espira será cero cuando la corriente sea cero, y cuando el voltaje sea cero también.

Supongo que las bobinas de los estatores producen un campo magnético giratorio. Por el bien de la pregunta, voy a cambiar a un marco de referencia giratorio, que gira con la misma frecuencia, por lo que también el rotor gira. En este sistema, lo único que se mueve es el rotor (a menos que esté girando con la misma frecuencia. Supongo que hay un "deslizamiento", por lo que en el marco de referencia del campo magnético exterior, el rotor gira hacia la derecha). Soy consciente de que un rotor no consta de una sola espira, sino de muchas, y que están dispuestas en diferentes ángulos. Sigo pensando que para la pregunta es suficiente con dibujar una espira.

En la segunda imagen, el voltaje inducido en la espira POR EL CAMPO MAGNÉTICO EXTERIOR ROTATIVO SOLO es máximo, porque el cambio en el flujo magnético alcanza un punto extremo cuando las líneas de campo magnético son perpendiculares al plano de la espira. La tensión impulsa la corriente en la espira. Debido a que la espira es un inductor en sí misma (también crea un campo magnético), la corriente está detrás de la tensión en 90 grados. Eso significa que la corriente está como máximo en dirección inversa en la primera imagen. Sin embargo, en la situación de la primera imagen, no hay ningún par que actúe sobre el rotor, porque el par generado por las fuerzas de Lorentz que actúan sobre las cargas suma cero. En la segunda imagen, la corriente generaría el máximo par posible. Pero aquí (ya que la corriente está detrás de la tensión en 90°) la corriente es cero.

Pregunta: ¿Es incorrecto mirar sólo los 2 casos que he descrito aquí? ¿O en general necesitamos introducir resistencias en el circuito de los rotores, para cambiar el cambio de fase entre la tensión y la corriente?

Answer 1

Los superconductores son impermeables a los campos magnéticos, por lo que si tienes un rotor superconductor no le entrarán líneas de campo. (o pasan por las aberturas de la jaula de ardilla)

Si no hay líneas de campo en el rotor, no habrá par motor.

posiblemente podrías hacer que funcionara de forma sincronizada como un motor de reluctancia variable. pero necesitarías una forma de arrancarlo, y no habría mucho par disponible para mantenerlo en funcionamiento.

Answer 2

Utilizando el circuito equivalente habitual, la potencia eléctrica convertida en potencia mecánica se calcula como la potencia disipada en R2x(1-s)/s donde R2 es la resistencia del rotor. Esto parece requerir una resistencia finita del rotor. La resistencia del rotor es bastante pequeña en la mayoría de los motores de inducción, pero las otras impedancias del circuito equivalente también son bastante pequeñas, por lo que la resistencia del rotor no es pequeña en comparación.

Si miras la ecuación de par vs. velocidad Ecuación par-velocidad para el motor de inducción me parece que no falla si R2 = 0.

También es posible que desee consultar Cuando la carga aumenta en el rotor de un motor de inducción, ¿cómo es que el estator consume más corriente? para más detalles sobre el circuito equivalente.

Como comenta @MikeWaters, no hay muchas razones para perseguir esto a no ser que estés interesado en un rotor superconductor.

Comentarios

El aumento de la resistencia del rotor da lugar a un mayor deslizamiento con un par determinado, como se muestra a continuación. La resistencia puede aumentarse y reducirse cambiando el tamaño y el material de la barra del rotor y conectando resistencias externas mediante anillos rozantes. El mayor deslizamiento sin resistencia externa que se suele ofrecer es de aproximadamente el 13% al par nominal. El deslizamiento en el área de 1,5 a 2 por ciento parece estar disponible con barras de rotor de aluminio. Las barras de rotor de cobre deben poder ofrecer un deslizamiento un poco inferior al 1,5%.

El circuito equivalente se utiliza en el diseño de motores, pero el proceso de diseño es mucho más que eso. En la mayoría de los motores, se necesita más de un circuito equivalente o más ramas en el circuito del rotor para modelar los cambios en la resistencia del rotor cuando el deslizamiento es alto. El circuito simple sólo funciona para las barras del rotor que no se extienden muy lejos en el rotor desde la superficie. Para proporcionar un par mayor con un deslizamiento elevado, las barras del rotor se extienden más profundamente o se dividen en una parte superficial y otra profunda.

Si el motor está destinado únicamente a ser utilizado con un VFD, el motor podría diseñarse con grandes barras de cobre en el rotor cerca de la superficie. Esa parece ser la estrategia utilizada en los primeros modelos de coches Tesla.

Se supone que un motor de inducción no puede desarrollar par sin deslizamiento, pero no sé qué ocurre cuando la curva de par vs. velocidad se vuelve vertical. Eso parece ser lo que ocurrirá cuando R2 se acerque a cero.

Cálculos

A continuación se muestran los resultados de la reducción progresiva de R2. T1 representa una curva para el circuito equivalente que creo que representa un motor que se construyó realmente. No recuerdo de dónde saqué los datos. T2 muestra el efecto "normal" de la reducción de la resistencia del rotor, el par máximo sigue siendo el mismo pero se produce con un deslizamiento menor. T3 muestra un ligero aumento del par máximo, pero una reducción más drástica del par en el lado de alto deslizamiento del pico. T4 y T5 muestran la caída del par máximo con la reducción de R2. Los valores unitarios de R2 son 1, 0,7, 0,23, 0,14 y 0,02 para T1, T2, T3, T4 y T5 respectivamente. El circuito equivalente utilizado omitió la rama de magnetización.