Utiliza Pitágoras en un cubo para encontrar x.

Question

Mi hija tiene una duda y estoy perdido en cómo resolverla.

Tengo una caja rectangular con las siguientes dimensiones (ver imagen inferior)

Altura: $2x-1$

Ancho: $x+8$

Longitud: $2x+4$

la línea que atraviesa el rectángulo desde la esquina inferior izquierda hasta la esquina superior derecha (lo siento, no sé el nombre): $3x+9$

'Establece una ecuación y resuelve para $x$ ' - No sé cómo encontrar $x$ dada la información anterior

Estoy bastante seguro de que podría resolver el resto de la pregunta una vez que sepa qué $x$ es

Answer 1

Primero encuentra la diagonal del lado superior (utilizando el teorema de Pitágoras en el triángulo formado por la diagonal, la longitud y la anchura del lado superior):

$(x + 8) ^ 2 + (2x + 4) ^ 2 = D^2$

Entonces utilizando el teorema de Pitágoras en el triángulo formado por la diagonal del cuerpo, la diagonal del lado superior y la altura obtenemos:

$D^2 + (2x - 1) ^ 2 = (3x + 9) ^ 2$

Comparando las 2 ecuaciones anteriores obtenemos:

$(x + 8) ^ 2 + (2x + 4) ^ 2 = (3x + 9) ^ 2 - (2x - 1) ^ 2$

Ahora resuelve para $x$ .