En un plano hay 10 puntos de los cuales ninguno está en la misma línea recta, excepto 4 puntos, que son colineales. Hallar la probabilidad de que el número de rectas obtenidas de los pares de estos puntos.
Solución dada: total de líneas entre 10 puntos no colineales = $^{10}C_2$ = 45
líneas totales entre 4 puntos no colineales = $^{4}C_2$ = 6
Dado que los 4 puntos no son colineales y sólo se puede trazar una línea a través de los cuatro :
Total de líneas posibles = $45 - 6 + 1 = 40$
Mi duda: si marco los 4 puntos colineales como a, b , c ,d entonces ¿no puedo dibujar más de una línea como ab, bc, cd, bd etc? Entonces, ¿cómo es que sólo se puede dibujar una línea? Además, la pregunta pide la probabilidad, que sería los resultados posibles divididos por los resultados totales, ¿por qué es ésta la solución correcta? ¿No son sólo los resultados posibles?
