logaritmo en términos de x e y

Question

Quería saber si he calculado correctamente el siguiente problema.

"Dado $\log3=x$ y $\log4=y$ encontrar una solución a $\log144$ en términos de $x$ y $y$ "

Esto es lo que hice:

$$\log3 + \log4 = x+y$$

$$\log(3\times4) =x+y$$

$$\log12= x+y$$

$$\log144 = \log12^2 = 2 \log12 = 2(x+y)$$

Por lo tanto, $$\log 144 = 2(x+y)$$

Answer 1

Sí, así es.

Otra forma es $\log(144) = \log(16)+\log(9)=2\log4+2\log3=2y+2x$ .

Answer 2

Sí, eso es correcto. Para comprobar ww puede proceder hacia atrás

$$\log (144)=\log (12^2)=2\log 12=2\log (3\cdot 4)=2(\log 3+\log 4)=2(x+y)$$