¿Teoría de Ginzburg-Landau para las transiciones de fase de primer orden?

Question

En AlQuemist 's respuesta a esta pregunta del PSE: 223892 y Thomas ' reciente respuesta a uno de mis preguntas . Se menciona la aplicación del criterio de Ginzburg y, en general, la teoría de Ginzburg-Landau restringida a las transiciones de segundo orden. Este parece ser un tema constante en toda la literatura.

No veo por qué esta restricción, es decir, por qué no consideramos que la teoría de Ginzburg-Landau y el criterio de Ginzburg se mantienen en el caso de las transiciones de fase de primer orden.

Por lo que sé, todo lo que hacemos con ellos implica una aproximación al punto de equilibrio o una aproximación gaussiana en torno al punto de equilibrio, que parece no depender en absoluto de la naturaleza de la transición.

Por lo tanto, mi pregunta es: ¿Por qué existe esta restricción a las transiciones de fase de segundo orden en el contexto de la teoría de Ginzburg-Landau y el criterio de Ginzburg?

Answer 1

El potencial habitual de Landau-Ginzburg puede generalizarse ligeramente a

$$W(\phi) = t \phi^2 + a \phi^4 + \phi^6.$$

La transición de fase se produce en $t = 0$ y es continua si $a > 0$ y discontinua si $a<0$ . $a = 0, t = 0$ es un punto multicrítico.

Esta observación básica empieza a explicar por qué es tan difícil en la práctica distinguir entre una transición de fase continua y discontinua, ya que sólo se reduce a un signo de un parámetro fenomenológico.

Por otro lado, si la transición de fase no es continua, y no hay una longitud de correlación divergente, no es tan fácil justificar algo como la teoría del campo medio (o incluso la teoría del campo efectivo), ya que las fluctuaciones de la escala de la red podrían ser muy importantes.