Hasta ahora, se ha estudiado la correspondencia estado-operador, $i.e$ Me han preguntado https://physics.stackexchange.com/q/215060/ que era una pregunta equivocada. Al estudiar La teoría del campo conforme aplicada de Ginsparg ahora me familiarizo con el concepto de mapa de estado del operador. Que indica que entre el estado en $R\times S^1$ , cilindro y operario en $R^2$ , hay un mapa de uno a uno. $i.e$ Siguiendo el mapa conformacional podemos hacer un mapa uno a uno entre ellos. \begin{align} \xi = t+ix, \quad z = \exp[\xi]=\exp[t+ix] \end{align} aquí $\xi$ es la coordenada compleja de un cilindro, y $z$ es la coordenada compleja de un plano.
Ahora tengo curiosidad por el campo entre ellos. Por ejemplo, para el campo escalar $\phi(t,x)$ en el cilindro después del mapa conformacional ¿cómo cambia esto en el plano? $i.e$ A partir del mapa conformacional, la combinación de $t,x$ se asigna a un valor específico de $z$ y el campo escalar depende de $t,x$ por lo que debe ser función de $z$ en el otro lado. Quiero saber cómo funciona esto en detalle.
