¿Cómo puedo escribir que un punto del espacio se encuentra dentro de una esfera unitaria?

Question

Tengo un punto $a$ con coordenadas $(x,y,z)$ y quiero escribir, utilizando la notación del constructor de conjuntos, que este punto se encuentra dentro de la esfera unitaria $1=x^2 + y^2 + z^2$ . ¿Cómo podría formular esto?

Answer 1

Casi exactamente como lo has expresado.

$$a\in\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\;|\; x^2+y^2+z^2\leq1\}$$