"Artículos de lectura obligada en análisis numérico

Question

En 1993, Prof. L.N. Trefethen publicó un NA-red con una lista de trece papeles que utilizó para impartir el seminario Documentos clásicos de análisis numérico . En palabras de Trefethen, ... este curso proporcionó una visión satisfactoria del amplio alcance del análisis numérico y la sensación de emoción ante la diversidad de ideas bellas y poderosas que se han inventado en este campo.

La lista del profesor Trefethen ( enlaces ):

1. Cooley y Tukey (1965) la transformada rápida de Fourier
2. Courant, Friedrichs & Lewy (1928) métodos de diferencias finitas para EDP
3. El dueño de casa (1958) Factorización QR de matrices
4. Curtiss & Hirschfelder (1952) rigidez de las ODEs; fórmulas BD
5. de Boor (1972) cálculos con B-splines
6. Courant (1943) métodos de elementos finitos para PDE
7. Golub y Kahan (1965) la descomposición del valor singular
8. Brandt (1977) algoritmos multigrids
9. Hestenes & Stiefel (1952) la iteración del gradiente conjugado
10. Fletcher & Powell (1963) optimización mediante actualizaciones cuasi-Newton
11. Wanner, Hairer y Norsett (1978) estrellas de orden y aplicaciones a las ODE
12. Karmarkar (1984) métodos de pt. interior para prog. lineales
13. Greengard y Rokhlin (1987) métodos multipolares para partículas

La mayoría de los lectores de esta nota según el profesor Trefethen, habrá pensado en otros autores y trabajos clásicos que deberían haber estado en la lista.

La pregunta es: En su opinión, ¿cuáles son otros autores y trabajos clásicos que deberían estar en un debe leer ¿lista de artículos de análisis numérico?

Answer 1

S.K. Godunov, Un método de diferencias para el cálculo numérico de soluciones discontinuas de las ecuaciones de la hidrodinámica , Matematicheskii Sbornik (1959). (en ruso)

Prácticamente todos los métodos modernos para las EDP hiperbólicas no lineales se basan en esto.

Answer 2

Jinchao Xu, Métodos iterativos por descomposición del espacio y corrección del subespacio , SIAM Review 34(4):581-613, 1992.

Answer 3

No es un artículo clásico, pero yo añadiría Xiu, D. y Karniadakis, G.E, "The Wiener-Askey Polynomial Chaos for Stochastic Differential Equations", que puede encontrarse aquí .

Menciono este artículo porque el Caos Polinómico Generalizado sigue estando poco representado en muchos campos, aunque ha encontrado mucho uso en aplicaciones de ingeniería. No es precisamente una bala mágica, pero en algunos casos puede reducir drásticamente la demanda computacional en el análisis de la incertidumbre. El citado artículo es un buen resumen del método.

Answer 4

Edward N. Lorenz (1963). "Deterministic Nonperiodic Flow". Journal of the Atmospheric Sciences 20 (2): 130-141.

Esto demostró el efecto mariposa.

Answer 5

L.F. Richardson, La solución aritmética aproximada por diferencias finitas de problemas físicos que implican ecuaciones diferenciales, con una aplicación a las tensiones en una presa de mampostería Proceedings of the Royal Society of London, 1910, disponible aquí .

Del resumen,

El objetivo de este trabajo es desarrollar métodos que permitan las ecuaciones diferenciales de la física pueden aplicarse más libremente que hasta ahora en la forma aproximada de las ecuaciones diferenciales a los problemas relativos a los cuerpos irregulares. (... ...).

Tanto para la ingeniería como para muchas de las ciencias menos exactas, como la biología, hay hay una demanda de métodos rápidos, fáciles de entender y aplicables a ecuaciones ecuaciones inusuales y cuerpos irregulares. Si pueden ser precisos, mucho mejor; pero 1 por ciento, sería suficiente para muchos propósitos. Se espera que los métodos presentados en este que los métodos propuestos en este documento contribuyan a satisfacer esta demanda.

Según CFD-Online Este documento de 50 páginas es un trabajo clave en la Dinámica de Fluidos Computacional.