Si consideramos los números enteros módulo a un primo $p$ , entonces para cada $x \not \equiv 0$ (mod $p$ ), podemos obtener cualquier $b \not \equiv 0$ añadiendo $x$ un número de veces a sí mismo.
¿Es lo mismo para la multiplicación? Es decir, ¿hay un número $x$ que, multiplicado el número correcto de veces a sí mismo dará cualquier otro número módulo $p$ ?
He investigado un poco y parece que, si esto es cierto, hace que los enteros modulares sean un grupo cíclico sobre la multiplicación. Por lo que he encontrado, podría estar relacionado con el teorema de Lagrange. Sin embargo, me interesaría una respuesta de menor nivel, si es que existe. También creo que el pequeño teorema de Fermat se derivaría de esto (aunque hay formas más directas de llegar a él).
