Encontrar la derivada de: $ y(x)=x⋅\sin(x)+x^2⋅\cos(3x) $

Question

Soy estudiante y tengo un problema para resolver esta derivada, por favor ayúdenme.
El problema: $$ y(x)=x\sin(x)+x^2\cos(3x)$$ Le doy este problema a la calculadora de derivadas online como derivative-calculator.net pero la respuesta no es igual a la de mi profesor.

respuesta de cálculo en línea: $$ y^\prime(x)=3x2\sin(3x)+2x\cos(3x)+\sin(x)+x\cos(x) $$ respuesta del profesor: $$ y^\prime(x) = 1\sin(x)+x\cos(x)+2x\cos(3x)-3x^2\sin(3x) $$ ¿cuál es la respuesta correcta? Gracias.

Answer 1

Las dos son iguales en diferente orden ya que el primer término de la primera ecuación debería ser $$-3x^2\cdot \sin(3x).$$

Answer 2

Ambas respuestas son realmente correctas. De hecho, son las mismas. Para futuras referencias, utilice este software en línea: http://www.wolframalpha.com/input/?i=find+the+derivative+of+x%E2%8B%85sin%28x%29%2Bx%5E2%E2%8B%85cos%283x%29 . Pero espero que sepas cómo utilizar la regla del producto.