Dado $A,B$ idiomas regulares. Demostrar la existencia de $C\in L_{regular}$ para que: $A \prec C \prec B $
Mientras que $A\prec B$ significa: $A\subset B $ y $B\setminus A $ es un lenguaje regular infinito.
Traté de ir por: $C=\overline{B} \cup A$ y algunas otras opciones pero no funcionó.
EDIT: También se da que: $A\prec B$ .
El planteamiento del problema no está claro, pero supongo que $A≺B$ Así que $D=B-A$ es un lenguaje regular infinito. Ahora, como se muestra aquí , $D$ puede escribirse como $D=L_1\cup L_2$ , donde $L_1$ y $L_2$ son infinitos lenguajes regulares y $L_1 \cap L_2=\varnothing$ . Considere $C=A \cup L_1$ .
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