¿Podría la desigualdad $0<x(1-y^{-\frac{1}{x}})<2,x, y \in \mathbb{R}^+$ ¿se resuelve? He intentado varias formas pero parece imposible de resolver. ¿Hay alguna manera de resolver esta desigualdad, o una manera de demostrar que no existe solución?
Necesito averiguar el $x$ y $y$ tal que la desigualdad satisfaga.
Muchas gracias~
Hay que separar en el estudio si tres casos :
El anterior "boceto de los rangos de validez (verde)" no era del todo satisfactorio. Se sustituye por un dibujo más preciso. Gracias a algunos comentarios, el límite de $y$ cuando $x$ tiende a infinito es $e²$ , lo que se confirma con la expansión asintótica.
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