¿por qué en el caso del experimento MINOS (para la detección de masa de neutrinos) la diferencia de masa al cuadrado de los neutrinos 3 y 2 es un valor absoluto (mod) en comparación con el experimento KamLand?
Respuesta
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Los experimentos que hemos hecho hasta ahora son sensibles a la diferencia de los cuadrados de las masas $\Delta m_{ij}^2 = m_i^2 - m_j^2$ , no el cuadrado de las diferencias $\left( m_i - m_j \right)^2$ . Como tal, pueden ser negativos. A primera vista parece que deberíamos ser sensibles al signo de estos valores, pero entran en los observables experimentales al cuadrado. Es decir, en realidad somos sensibles al cuadrado de la diferencia de los cuadrados de las masas $\left(\Delta m_{ij}^2\right)^2$ .
Nuestras mediciones hasta ahora nos dan dos valores, uno pequeño (encontrado por primera vez en estudios de neutrinos solares) y otro grande (identificado por primera vez en estudios atmosféricos). \begin{align*} \Delta m_\text{small}^2 = \Delta m_\text{sol}^2 &\approx 7.6 \times 10^{-5}\,\mathrm{eV}^2 \\ \Delta m_\text{large}^2 = \Delta m_\text{atm}^2 &\approx 2.4 \times 10^{-3}\,\mathrm{eV}^2 \\ \end{align*} La tercera diferencia de masa debe ser muy similar a la que aparece aquí como "grande".
La numeración de los estados de masa es algo arbitraria, porque nunca los observamos en un experimento (siempre observamos la interacción débil, que selecciona los estados de sabor), así que por convención asignamos la etiqueta 1 al estado más ligero que participa en la pequeña diferencia de masa, y la etiqueta 2 al otro estado que participa en la pequeña diferencia de masa. Esto establece el signo de $\Delta m_{12}^2$ para ser positivo: $m_1 < m_2$ .
Por último, hay dos formas de ordenar las masas reales:
- $m_1 < m_2 < m_3$ que se llama la "jerarquía normal"
- $m_3 < m_1 < m_2$ lo que se llama la "jerarquía invertida"
Dado que no sabemos cuál se obtiene realmente, no se conoce el signo de la gran diferencia de masa.
Así, escribimos $$ \Delta m_{21}^2 = \Delta m_\text{sol}^2 \approx 2.4 \times 10^{-3}\,\mathrm{eV}^2\,, $$ pero uno de \begin{align*} \left| \Delta m_{32}^2 \right| &= \Delta m_\text{atm}^2 \approx 7.6 \times 10^{-5} \,\mathrm{eV}^2 \quad \text{or}\\ \left| \Delta m_{31}^2 \right| &= \Delta m_\text{atm}^2 \approx 7.6 \times 10^{-5} \,\mathrm{eV}^2\,. \end{align*}
Hay muchas posibilidades de que $\text{NO}\nu \text{A}$ (actualmente en marcha desde el Fermilab hasta la mina de Soudan en Minnesota) devolverá un resultado utilizable sobre el que se obtiene la jerarquía, y estas barras de error absolutas se eliminarán de la próxima generación de carteles.
