Suponiendo que tengo datos con medidas repetidas (o, en otras palabras, múltiples series temporales de diferentes realizaciones del mismo proceso), ¿puedo entrenar un Proceso Gaussiano en estos datos? De hecho, ¿hay una buena manera de conseguirlo, por ejemplo, entrenando una GP para cada día y promediando los parámetros o algo así?
Gracias de antemano.
Puede utilizar un (localmente) función de covarianza periódica . En efecto, esto es una forma de decir que se espera que los puntos de datos de horas similares del día tengan valores similares, en igualdad de condiciones.
Un poco tarde, pero una alternativa a la sugerencia de David sería combinar sus conjuntos de datos diarios.
Suponiendo que la función media es constante de un conjunto de mediciones al siguiente, se podría crear un conjunto de datos combinados en el que se almacenan: los valores únicos de las covariables observadas, $\vec x_{i}$ el número de veces que se ha producido cada combinación única de valores de covarianza, $m_{i}$ el valor medio de la respuesta, $\bar y_i$ para las observaciones con estos valores de covarianza.
Los datos combinados pueden utilizarse como datos de entrenamiento en la regresión del proceso gaussiano, pero con la varianza de ruido constante conocida, $\sigma^2$ se divide por $m_i$ .
En otras palabras, el proceso de media de la muestra es el mismo que el proceso que le interesa, pero en el que la varianza del ruido es inversamente proporcional al número de mediciones en cada valor único de la covariable.
Para inferir sobre $\sigma^2$ también podría almacenar la respuesta media al cuadrado, $\bar{y^2}_i$ .
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