Grupos multiplicativos de campos sesgados

Question

¿Es todo grupo isomorfo a un subgrupo del grupo multiplicativo de algún campo sesgado?

Answer 1

No. En efecto, todo subgrupo abeliano finito es cíclico. En efecto, pasando al subcampo que genera, nos reducimos al hecho fácil estándar de que en un campo todo subgrupo abeliano finito del grupo multiplicativo es cíclico (un grupo finito no abeliano contiene $C_p^2$ para algunos $p$ , donde $C_p$ es un grupo cíclico de orden $p$ y obtendríamos $p^2$ $p$ -raíces de $1$ en un campo).