Necesito ayuda para entender el movimiento browniano fraccionario de Mandelbrot y Van Ness

Question

Necesito ayuda para entender la definición de Mandelbot y Van Ness del movimiento browniano fraccionario

$ B_H( t , \omega ) - B_H( 0 , \omega ) = \frac{1}{\Gamma(H + \frac{1}{2})} ( \int_{-\infty}^0 [(t - s)^{H - \frac{1}{2}} - (-s)^{H - \frac{1}{2}}t] dB(s, \omega) + \int_0^t (t - s)^{H - \frac{1}{2}} dB(s, \omega) ) $

(de "Fractional Brownian Motions, Fractional Noises and Applications" de Mandelbrot y Van Ness, 1968).

Todo lo que he podido averiguar es que la ecuación anterior es la media móvil del ruido blanco pasado, pero no entiendo cómo es así, ni la motivación de los distintos términos.

Answer 1

Creo que deberías echar un vistazo a esto

http://arxiv.org/abs/0912.3168

saludos