¿Es Nm la misma unidad de par que mN?

Question

Hace un par de días, me di cuenta de que la unidad de par utilizada por mis profesores es $mN$ y leyendo en Internet me di cuenta de que en todos los libros de texto la unidad oficial es $Nm$ . Le pregunté a un profesor al respecto y me insistió en que estoy equivocado, y aunque le dije que lo había leído en Wikipedia, me dijo que las fuentes o referencias que utiliza Wikipedia no son necesariamente correctas y creo que estoy de acuerdo con él en eso.

He revisado mi libro y la única vez que se menciona es mientras se discute la torsión de la cuerda (he explicado cómo aparece al final del post) pero mientras se resuelven problemas, todos nuestros profesores de física nos $mN$ .

Todos mis profesores nos convencen utilizando la idea de que el par motor debe distinguirse de la energía ya que sus unidades tienen las mismas dimensiones y representan cantidades diferentes (y en esto estoy de acuerdo) y que el par motor es el producto cruzado entre el vector posición y la fuerza para apoyar aún más su punto de que debe ser $mN$ y no $Nm$ aunque el segundo punto no tiene ningún sentido. Seguí buscando en Internet y finalmente encontré el folleto oficial de unidades del SI publicado por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas y en él se indica claramente que la unidad debe ser $Nm$ y no podría estar equivocado (ya que es la referencia oficial de las unidades por definición).

Mi problema es que mis libros de texto, aunque no están en inglés, escriben sus ecuaciones en letras y notación inglesa (también de izquierda a derecha) por lo que no podría ser una cuestión de traducción.

Ni siquiera estoy tratando de discutir con él (porque eso es imposible, incluso si tuviera pruebas, es demasiado terco) y, de hecho, me dijo que buscara referencias más fiables (sugirió libros de texto/literatura franceses antiguos, ya que pensaba que eran más fiables que otros, aunque no pude encontrar ninguno y probablemente ya estén anticuados). Entonces, ¿esta elección de unidades es puramente convencional, o tiene importancia matemática, o ambas unidades son correctas?

Answer 1

Al igual que $2\times3=3\times2$ No hay diferencia entre newton-metros y metro-newtons. Son dos formas diferentes de decir lo mismo.

Probablemente su libro trata de evitar la confusión cuando se aprende sobre la energía, que también se mide en newton-metros, aunque normalmente renombramos la unidad, al referirnos a la energía, como joules .

Deberías seguir adelante y llamar a la unidad de par "metro newtons" en tu clase, porque eso es lo que espera tu instructor. Pero prepárate para ver a otras personas llamarlo "newton metros". Incluso te recomendaría encarecidamente que usaras newton-metros en cualquier lugar excepto en tu clase, ya que la unidad ${\rm m\cdot N}$ (metros-newtons) se confunde muy fácilmente con $\rm mN$ (milinewtons).

Answer 2

El sistema de unidades no tiene nada que ver con la física que hay detrás de las fórmulas, así que es pura convención. El SI es sólo un sistema especial de unidades, que se hizo para ser un estándar, y tal vez para hacer los cálculos más fáciles (ya que hay reglas simples de transición entre las diferentes escalas como m y km). (También el SI fue diseñado para la vida cotidiana, creo, ya que las unidades base como m, s, etc. se ajustan bien a los actos cotidianos como caminar y hablar. Por ejemplo, la longitud de un paso es de aproximadamente 1 m, y se pueden decir algunas palabras en 1 s).

Técnicamente mN (metro-newton) no está mal, pero es un poco confuso para la mayoría de los físicos, ya que leerán que es un milinewton. Probablemente (una de) las notaciones más comunes para el par motor es Nm, pero también se suele utilizar pie-libra, como se menciona en los comentarios.

En general, hay muchas notaciones diferentes para las mismas cantidades, dependiendo del contexto. (1 angstrom = $10^{-10}$ m y 1 eV (electronvoltios) $= 1.6\cdot10^{-19}$ J se utiliza, por ejemplo, en la física atómica y molecular). En el caso del par motor, por ejemplo, si alguien utiliza una unidad diferente para la fuerza (en lugar de N), las unidades del par motor seguirán esa convención, ya que es una cantidad heredada/derivada.

Creo que el Página Wiki es mayormente confiable sobre el sistema de unidades (SI). (En general, la Wikipedia en inglés es fiable para estudiar, pero obviamente no para investigar).

Editar: (Una pregunta sobre los radianes fue eliminada del post original, pero dejo la respuesta aquí. Espero que no sea un problema).

Y sobre los radianes... En el SI se considera "adimensional" (ya que en las unidades base del SI su dimensión es [m/m]=[1]), pero en muchos casos es sencillo utilizar rad para indicar que hay un ángulo en la ecuación. Y también se suele utilizar mrad (milirradio).

Answer 3

La unidad de par motor es $force \times distance$ . Así que Newton-metros (N-m) es lo que sería. Sin embargo, ya que es la multiplicación por lo que metro-Newtons no es realmente malo, pero nadie dice que.

Así que tus profesores dicen que Wiki no es exacta. De acuerdo. ¿Qué han dicho de todos los libros de texto que hay? Tengo curiosidad por saber si alguno de ellos ha escrito un libro de texto y qué ha utilizado. Me parece divertido que tu profesor cambiara completamente el tema diciendo que los libros de texto franceses eran más fiables, dando a entender débilmente que usarían mN, pero no dijo realmente que lo hicieran (y definitivamente no mostró ningún ejemplo de su estantería). Básicamente cambió el tema y esquivó toda tu pregunta cuando hizo eso.

Answer 4

Hay una fórmula que dice que el trabajo realizado por un par motor es el par por el ángulo. Las mejores unidades para el par son trabajo/ángulo (Nt-m/radian).

Answer 5

¿Cuándo se preocupan las unidades de par? Cuando se compra una llave dinamométrica. Una rápida revisión del mercado, también conocida como la primera página de resultados de Google, encuentra las siguientes unidades en los catálogos de productos (mercado americano, obviamente): ft.-lb., ft.-lbs., in./lb., ft./lb., ft./lbs., Nm.

No se menciona el mN. Por otra parte, varias de esas unidades son erróneas si se toman los símbolos con su significado habitual.

Así que aunque tu profesor ciertamente tiene razones (orden de productos cruzados como otros señalaron) para elegir el (feo, engañoso para cualquiera que no use el mismo libro de texto) mN sobre Nm, creo que te haría un mejor servicio preparándote para un mundo donde las cosas no siguen una receta única y donde incluso los conceptos matemáticos básicos se confunden todo el tiempo en lugar de insistir en una regla que no existe fuera de su libro de texto.