El Misterio De Los Hombres De La Película De Lógica Proposicional

Question

En la película el Misterio de los Hombres, no es esta escena:

El capitán Asombroso (buen chico): yo sabía que no podía cambiar.
Casanova Frankenstein (malo): ya sabía yo que iba a saber que.
El capitán Asombroso: Oh, lo sé. Y yo sabía que usted iba a saber yo sé que usted sabía.
Casanova Frankenstein: Pero yo no. Yo sólo sabía que te gustaría saber que yo sabía. ¿Sabía usted que?
El capitán Asombroso: (aclara la garganta) ... por supuesto.
_[fuente]

Divertido.

Pero sería la lógica proposicional de cada frase? ¿Estaría en lo correcto en intuir que Casanova Frankenstein forzado Capitán Increíble en la aceptación de un contradictorio de callejón sin salida?

(Hace años ya que una vez conocí discretas matemáticas.)

_{EDIT: se ha Añadido la palabra que falta "aceptar", para describir mejor mi sospecha inicial; lo siento.}

Answer 1

Vamos a tratar de simplificar un poco. Ignorando la diferencia entre "saber" y "conocer", usando a y F Increíble y Frankenstein en lugar de "yo" y "tú", y el uso de P para el original de la proposición "F no se puede cambiar" he aquí cómo interpretar las partes pertinentes de la tercera y cuarta líneas, a saber:

Increíble: "...yo sabía que usted iba a saber yo sé que usted sabía" y

Frankenstein: "yo no. Yo sólo sabía que te gustaría saber que yo sabía."

En ambas citas, creo que la "sabía" y el final significa "sabía sabe P."

La escritura de la cita de Increíbles como "...yo sabía que P", donde P es la proposición "yo sé yo sé que usted sabía" yo interpreto del Frankenstein diciendo: "yo no" como una negación de P. Así que aquí está cómo entiendo el intercambio:

Increíble: "sabe F conoce sabe que F conoce sabe que P"

Frankenstein: "F conoce sabe que F conoce sabe que P" es falsa, pero sólo "F conoce sabe que F conoce sabe que P" es verdadera.

Así que en esta interpretación es Frankenstein, no Sorprendente, que contradice a sí mismo.

Por el camino, usted podría estar interesado en la noción de (lógica) de conocimiento común y este rompecabezas en particular.

Answer 2

Es Increíble que contradice a sí mismo, pero él se pone a sí mismo en él por no tener cuidado. Él intenta saltar un paso por delante, pero Frankenstein niega su presunta intervención mover, y dice que él no sabe qué Increíble supuse que él hizo.

Deje $A$ $F$ representan Increíble y Frankenstein, vamos a $\supset$ representar el conocimiento, y deje $Q$ representa a la declaración "[Frankenstein] no se puede cambiar". Partes en paréntesis son escondida en el diálogo.

Increíble: $A \supset Q$

Frankenstein: $F \supset A \supset Q$

Increíble: $A \supset F \supset A \supset Q$ $A \supset F \supset A \supset F \supset (A \supset Q)$

Frankenstein: $F \not\supset A \supset F \supset (A \supset Q).$

Luego de Frankenstein pregunta, "¿sabías que?", cuando Increíbles acaba afirmó haber conocido la contradicción de que. Por lo tanto, cuando Increíbles responde con, "por supuesto", se contradice a sí mismo.