Desde que Einstein derivó por primera vez las transformaciones de Lorentz, su generalización y ejecución ha cambiado a lo largo del siglo. Así que empezando por las derivadas por primera vez por Einstein:
¿Cuáles son las principales formas, cada vez más sofisticadas, de realizar una transformación de Lorentz en la actualidad? ¿Cuáles son sus ventajas/desventajas respecto a los métodos anteriores?
"Desde que Einstein derivó por primera vez las transformaciones de Lorentz...", eso no tiene precio.
Las transformaciones de Lorentz, motivadas como transformaciones lineales específicas de en un espacio vectorial (es decir, matrices) no han cambiado ni cambiarán nunca. Lo que cambia es la notación. Si con "...la ejecución ha cambiado a lo largo del siglo" te refieres a cómo implementarlas de forma eficiente, entonces supongo que eso es una cuestión de ciencias de la computación.
En cuanto a "...y las generalizaciones...", como he dicho, el grupo de transformación abstracto fundamental es el mismo. Su finito representaciones (cómo transformar este y aquel objeto, y qué objetos hay, que se pueden transformar) son bastante fáciles de entender.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
