Estoy tratando de entender una igualdad

Question

¿Por qué es cierta la siguiente igualdad?

$${log\left( {\frac{{{a^{\frac{1}{x}}} + {b^{\frac{1}{x}}}}}{2}} \right)^x} = \frac{{\log \left( {\frac{{{a^{\frac{1}{x}}} + {b^{\frac{1}{x}}}}}{2}} \right)}}{{1/x}}$$

Answer 1

$$\frac{{\log \left( {\frac{{{a^{\frac{1}{x}}} + {b^{\frac{1}{x}}}}}{2}} \right)}}{{1/x}}=x \log \left( {\frac{{{a^{\frac{1}{x}}} + {b^{\frac{1}{x}}}}}{2}} \right) = {\log \left( {\frac{{{a^{\frac{1}{x}}} + {b^{\frac{1}{x}}}}}{2}} \right)}^x$$

Tu igualdad no es correcta: el lado derecho es el logaritmo del lado izquierdo.

Answer 2

No lo es, toma $a=b=x=1$ entonces el lado izquierdo es $1$ mientras que el lado derecho es $0$ .