El problema
Demuestre que la secuencia, $49, 4489, 444889, \dots$ , obtenida mediante la inserción de los dígitos $48$ en medio de la número anterior (todo en base $10$ ), consiste únicamente en cuadrados perfectos.
se ha convertido en un clásico. Por alguna razón, tengo curiosidad por saber quién descubrió esto.
Después de investigar un poco, parece que este problema se utilizó en el examen competitivo de la Universidad de Stanford en Matemáticas para los estudiantes de secundaria, en el año 1964. Un pdf que tiene esto es aquí: http://www.computing-wisdom.com/jstor/stanford-exam.pdf . Aparece como problema 64.2.
El pdf también menciona que hay un folleto que da referencias de apariciones anteriores de los problemas del examen anterior, pero eso parecía ser un callejón sin salida con respecto a este problema en particular.
¿Alguien sabe quién era originalmente descubrió esta pequeña joya? Más interesante, ¿se sabe cómo este se descubrió?
Actualización 1
Investigando un poco más encontré este libro de 1903: Álgebra Parte II de E.M. Langley y S.R.N. Bradly que tiene esto como ejercicio en página 180 . La pregunta parece haber sido formulada de tal manera que reclama la propiedad y también dice cómo se descubrió. Supongo que ahora sólo falta la confirmación.
Actualización 2
Al indagar un poco más se descubre este libro alemán del Dr. Hermann Schubert, Lecciones matemáticas obligatorias que tiene esto en página 24 . El libro se publicó en 1900, pero el prefacio parece ser anterior. Si alguien sabe leer alemán, tal vez pueda leer y ver lo que el libro afirma sobre los orígenes de este problema. El libro parece tener una lista de referencias al principio.
