¿Por qué la corriente no fluye a través del resistor de 8500 ohmios?

Question

Resolví el siguiente problema pensando que la corriente del emisor de Q1 se divide en dos caminos. Uno es desde el emisor hasta la resistencia de 8.5k, y el otro es hacia la base de Q2. Sin embargo, en la hoja de respuestas, descubrí que la corriente del emisor de Q1 no fluye a través de la resistencia de 8.5k.

Pensé que la resistencia de base de Q2 es lo suficientemente alta como para que no podamos ignorar la resistencia de 8.5k. ¿Puede alguien explicar por qué estoy equivocado?

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Todas las respuestas que encontré resolvieron el problema como se muestra a continuación, ignorando la corriente hacia la resistencia de 8.5k. Sin embargo, asumiendo el voltaje del emisor de Q1, V_E1, (+1)I_B1 = V_E1 / 8.5k + I_B2

¿Cuál podría ser el problema en este enfoque? Gracias de antemano

Answer 1

Resolver este circuito:

No es una tarea fácil porque tenemos que resolver estas ecuaciones simultáneas

$$V_{CC} = (I_{E1} + I_{C2})R_C + I_{B1}R_B + V_{BE1} + V_{BE2} + I_{E2}R_{E2}$$

$$V_{BE2} + I_{E2}R_{E2} = (I_{E1} - I_{B2})R_{E1}$$

Usando este conocimiento adicional sobre el comportamiento "interno" del BJT.

$I_C = \beta I_B$

$I_E = I_B + I_C = I_B + \beta I_B = (\beta+1)I_B$

$\frac{I_C}{I_E} = \frac{\beta I_B}{ (\beta+1)I_B} = \frac{\beta}{\beta+1}$

De hecho, si eliminamos $R_{E1}$ de un circuito, este "nuevo circuito" puede resolverse sin ningún problema

$$V_{CC} = (I_{E1} + I_{C2})R_C + I_{B1}R_B + V_{BE1} + V_{BE2} + I_{E2}R_{E2}$$

y porque ahora:

$I_{E1} = (\beta_1+1)I_{B1} = I_{B2}$

y

$I_{E2} =(\beta_2 + 1)I_{B2}$

$I_{C2} =\beta_2 I_{E1}$

Tenemos

$$I_{B1} = \frac{V_{CC} - 2V_{BE}}{R_B + (\beta_1 + 1)(\beta_2 + 1)(R_C + R_{E2})} = \frac{3.3V - 1.4V}{2k\Omega + (101*101)(750\Omega + 1k\Omega)} = 106.4nA$$

Y

$I_{R_C} = I_{E1} + I_{C2} = I_{E1} + I_{E1}\beta_2 = (\beta_2 + 1)I_{E1} = (\beta_2+1)(\beta_1+1)I_{B1} = 1.086mA$

Y finalmente:

$V_{OUT} = V_{CC} - I_{R_C}R_C = 2.486V$

Ahora podemos volver a colocar $R_{E1}$ y ver cómo influye $R_{E1}$ en el circuito.
Vemos que el resistor $R_{E1}$ simplemente aumentará la corriente $I_{E1}$. Porque ahora la corriente $I_{E1}$ es igual a $I_{E1} = I_{B2} + I_{R_{E1}}$

Y en tu ejemplo :

$I_{R_{E1}} \approx \frac{V_{B2}}{R_{E1}} \approx \frac{1.086V}{8.5k\Omega} \approx 210 \mu A$

Y esto aumentará el $I_{B1}$ a $2.08 \mu A$ y la corriente del colector $Q_1$ a $I_{C1} = 208 \mu A$

Por lo tanto

$$V_{OUT} \approx 3.3V - (210 \mu A + 1mA)750\Omega \approx 2.4V$$

Como puedes ver, no hay una gran diferencia en el valor de la tensión de salida, por lo que podemos finalizar este proceso iterativo para encontrar el nuevo punto de operación.

Answer 2

Un análisis simple de tu circuito muestra que si Q(1?) está conduciendo, independientemente de Q2, entonces la corriente debe fluir en su resistor de emisor, el cual es de 8500 ohmios al que te refieres.

Q2 también conduce, lo que significa que el voltaje a través de esos 8500 ohmios que es igual a Vbe(Q2) causa una corriente a fluir en los 8500 ohmios igual a Vbe(Q2)/8500.

Vbe(Q2) ~= 0.7V así que la corriente en los 8500 ohmios es ~0.7/8500 = 82uA