¿Cuáles son algunos ejemplos de teoremas que son especialmente únicos en matemáticas, es decir, para los que no hay muchos otros teoremas de carácter similar? Un ejemplo que tengo en mente es la del teorema de Pick, ya que es el único teorema que he visto sobre la geometría de los polígonos con vértices en una celosía.
Hay tres razones por las que estoy interesado en "lonely teoremas" como esta:
Es difícil encontrar estos resultados. En virtud de su singularidad, tienden a no caen dentro del alcance de la mayoría de las tradicionales clases de matemáticas. La única razón por la que me enteré de la selección teorema fue a través de concursos de matemáticas.
En relación con el último comentario, solo teoremas permiten a aquellos que saben de ellos para resolver los problemas que otras personas no pueden (que es probablemente por lo que tienden a surgir en matemáticas comps), porque generalmente no son enfoques alternativos a caer de nuevo.
A veces, lo que empieza la vida como un solo teorema de la tarde se convierte en la pieza central de toda una nueva rama de las matemáticas. Un ejemplo que me viene a la mente es Mobius inversión, que en un principio era un truco de aplicar a funciones aritméticas, pero ahora es de gran importancia para celosías y la incidencia de álgebras.
