Me gustaría preguntar sobre los aviones 3R.

Question

[Hola, tengo una duda en mi tarea y adjunto mi solución. ¿Por casualidad alguien puede comprobar si es una buena solución y una respuesta correcta? Gracias][1]

[1]: https://i.stack.imgur.com/XcHWC.jpg descripción de la imagen aquí\

Answer 1

Sus soluciones son correctas. Un consejo sobre cómo comprobar estas respuestas por ti mismo: salpica el vector de tu recta solución con las normales de los planos. Si obtienes cero, significa que son perpendiculares, por lo que la recta está en el plano (si al menos un punto de la recta está en el plano).

Detalles: Su solución tiene vector $(-1,1,1)$ , mientras que su avión $\pi_1$ tiene un vector normal $(1,2,-1)$ . Y tenga en cuenta que $(-2,1,0)$ está en su línea, pero obviamente eso satisface $x+2y-1z=0$ .