La función potencial del dilema del prisionero

Question

Como en el famoso ejemplo del "dilema del prisionero", así

Si la función potencial se define como (V(q,q), V(q,c), V(c,q), V(c,c))
q = tranquilo, c = confiado, V es el potencial.

Así debería ser el orden: V(q,q) > V(q,c) = V(c,q) > V(c,c) ??

EX: (3,1,1,0)

¿Estoy en lo cierto?

Answer 1

El potencial del único equilibrio puro de Nash debería ser el más bajo valor potencial, no el más alto. Esto se debe a que las utilidades corresponden a costes (como señala jmbejara en los comentarios a la pregunta).

Para este juego la siguiente matriz corresponde a un potencial $P$ , que debería ser minimizado ya que las utilidades en el juego original son costes : $$P=\left( \begin{array}{cc} 0 & 4\\ 4 & 6\\ \end{array} \right).$$ De hecho $P$ es un exacto potencial, ya que el cambio en el potencial de una desviación es igual al cambio en la utilidad del jugador que se desvía. Por ejemplo, cuando el jugador uno cambia de (Permanecer en silencio, Permanecer en silencio) a (Confesar, Permanecer en silencio), su utilidad aumenta en 2.