La pregunta es: Suponiendo que todas las siguientes matrices son del mismo tamaño y no singulares, resolver $AB(A^{-1})(D^T)(C-1 )= E$ para la matriz $D$ .
Hasta ahora he llegado a $D^T = EC(B^{-1})$ pero no sé si sería $D=[EC(B^{-1})]^{-T}$ o $D=[EC(B^{-1})]^T$ ¿o incluso algo más?
¡Piénsalo de nuevo! Las matrices no conmutan en general. Así que lo que deberías obtener es $$ D^{T} = A B^{-1} A^{-1} C, $$ y luego la transposición, que invierte el orden de los factores.
(He tomado $E$ para ser la matriz identidad, si es otra matriz genérica, entonces se obtiene $D^{T} = A B^{-1} A^{-1} E C$ .)
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