Actualización: He repasado esta respuesta y he aclarado algunas partes. Lo más importante es que he ampliado la Fuerzas sección para conectar mejor con la pregunta.
Me gusta tu razonamiento y realmente llegas a las conclusiones correctas, así que ¡felicidades por ello! Pero entender la relación entre fuerzas y partículas no es tan sencillo y, en mi opinión, lo mejor que se puede hacer es ofrecerte la descripción ascendente de cómo se llega a la noción de fuerza cuando se parte de las partículas. Así que aquí viene el firmware que querías. Espero que no lo encuentres demasiado largo.
Física de partículas
Así que empecemos con la física de partículas. Los bloques de construcción son las partículas y las interacciones entre ellas. Eso es todo. Imagina que tienes un montón de partículas de varios tipos (masivas, sin masa, escalares, vectoriales, cargadas, cargadas de color, etc.) y al principio podrías suponer que se permiten todo tipo de procesos entre estas partículas (por ejemplo, tres fotones que se encuentran en un punto y crean un gluón y un quark; o varios electrones que se encuentran en un punto y crean cuatro electrones, un fotón y tres gravitones). La física podría ser así y sería un lío incomprensible si así fuera.
Afortunadamente para nosotros, hay algunos principios organizativos que hacen que la física de las partículas sea razonablemente sencilla (pero no también simple, eso sí). Estos principios se conocen como leyes de conservación. Después de haber realizado un gran número de experimentos, nos hemos convencido de que la carga eléctrica se conserva (el número es el mismo antes y después del experimento). También hemos comprobado que el momento se conserva. Y muchas otras cosas también. Esto significa que procesos como los que he mencionado antes ya están descartados porque violan algunas de estas leyes. Sólo los procesos que pueden sobrevivir a los requisitos de conservación (muy estrictos) deben considerarse posibles en una teoría que pueda describir nuestro mundo.
Otro principio importante es que queremos que nuestras interacciones sean sencillas. Éste no es de carácter experimental, pero es atractivo y, en cualquier caso, es más fácil empezar con interacciones más simples y sólo si eso no funciona intentar introducir otras más complejas. De nuevo, afortunadamente para nosotros, resulta que las interacciones básicas son muy simples. En un punto de interacción dado siempre hay sólo un pequeño número de partículas. A saber:
- dos: cambio de dirección de las partículas
- tres:
- partícula que absorbe otra partícula, por ejemplo $e^- + \gamma \to e^-$
- o una partícula que decae en otras dos partículas $W^- \to e^- + \bar\nu_e$
- cuatro: estos no tienen una interpretación tan bonita como los anteriores; pero para dar un ejemplo cualquiera, se tiene por ejemplo dos gluones que entran y dos gluones que salen
Así, un ejemplo de un proceso tan simple es el electrón que absorbe un fotón. Esto no viola ninguna ley de conservación y, de hecho, resulta ser el bloque de construcción de una teoría del electromagnetismo. Además, el hecho de que haya una buena teoría para esta interacción está relacionado con el hecho de que la carga se conserva (y en general hay una relación entre la conservación de las cantidades y la forma en que construimos nuestras teorías) pero esta conexión es mejor dejarla para otra pregunta.
Volver a las fuerzas
Entonces, te estarás preguntando a qué viene toda esa larga y aburrida charla, ¿no? La cuestión principal es que nuestro mundo (tal y como lo entendemos actualmente) está descrito por todas esas diferentes especies de partículas que están omnipresentes en todas partes e interactúan mediante las extrañas interacciones que permiten las leyes de conservación.
Así que cuando uno quiere entender la fuerza electromagnética hasta el final, no hay otra manera (en realidad, hay una y la mencionaré al final; pero no quería complicar demasiado el panorama) que imaginar un enorme número de fotones volando por todas partes, siendo absorbidos y emitidos por partículas cargadas todo el tiempo.
Así que vamos a ilustrar esto en su problema de la interacción de Coulomb entre dos electrones. La contribución completa a la fuerza entre los dos electrones consiste en toda la combinación posible de procesos elementales. Por ejemplo, el primer electrón emite un fotón, éste vuela hacia el otro electrón y es absorbido, o el primer electrón emite un fotón, éste se convierte en un par electrón-positrón que rápidamente se recombina en otro fotón y éste vuela hacia el segundo electrón y es absorbido. Hay que tener en cuenta un gran número de estos procesos, pero en realidad los más sencillos son los que más contribuyen.
Pero ya que estamos en la fuerza de Coulomb, me gustaría mencionar una llamativa diferencia con el caso clásico. Allí la teoría te dice que tienes un campo EM también cuando un electrón está presente. Pero en la teoría cuántica esto no tendría sentido. El electrón tendría que emitir fotones (porque esto es lo que corresponde al campo) pero no tendrían a donde volar. Además, el electrón estaría perdiendo energía y por tanto no sería estable. Y hay varias otras razones por las que esto no es posible.
Lo que quiero decir es que un solo electrón no produce ningún campo EM hasta que se encuentra con otra partícula cargada. En realidad, esto debería tener sentido si lo piensas un rato. ¿Cómo se puede detectar que hay un electrón si no hay nada más? La respuesta sencilla es: no tienes suerte, no lo detectarás. Siempre necesitas algunas partículas de prueba. Así que la imagen clásica de un campo EM electrostático de una partícula puntual describe sólo lo que pasaría si otra partícula se insertara en ese campo.
La charla anterior forma parte de un conjunto más amplio de problemas con la medición (e incluso de la propia definición) de la masa, la carga y otras propiedades del sistema en la teoría cuántica de campos. Estas cuestiones se resuelven por medio de la renormalización, pero dejemos eso para otro día.
Campos cuánticos
Pues bien, resulta que toda la charla anterior sobre las partículas (aunque sea visualmente atractiva y técnicamente muy útil) es sólo una aproximación a la imagen más precisa de la existencia de un solo campo cuántico para cada tipo de partícula y el enorme número de partículas en todas partes correspondiente sólo a los picos locales agudos de ese campo. Estos campos interactúan entonces por medio de interacciones bastante complejas que se reducen a las cosas habituales de las partículas cuando se mira lo que hacen esos picos cuando se acercan.
Esta visión de campo puede ser bastante esclarecedora para ciertos temas y bastante inútil para otros. Un lugar en el que resulta realmente esclarecedor es cuando se intenta comprender la aparición espontánea de los llamados pares partícula-antipartícula virtuales. No está claro de dónde aparecen como partículas. Pero desde el punto de vista del campo, sólo son excitaciones locales. Hay que imaginarse el campo cuántico como una hoja que se menea todo el tiempo (por medio del meneo cuántico inherente) y que de vez en cuando se menea lo suficiente como para crear un pico que corresponde al mencionado par.
