¿Cuál es la diferencia, al calcular las probabilidades de las distribuciones Chi-Cuadrado, entre $<$ y $\leq$ o $>$ y $\geq$ .
Por ejemplo, digamos que se le pide que encuentre P $(\chi_{5}^{2} \leq 1.145)$ .
Sé que esto es $=0.05$ de la tabla de distribuciones Chi-cuadrado, pero ¿qué pasa si se le pide que encuentre P $(\chi_{5}^{2} < 1.145)$ ? ¿En qué se diferencia esto?
El $\chi^2$ las distribuciones son continuo distribuciones. Si $X$ tiene una distribución continua, entonces $$\Pr(X\lt a)=\Pr(X\le a).$$ Si $a$ es un punto cualquiera, entonces $\Pr(X=a)=0$ . Así que en su caso, las probabilidades serían exactamente las mismas.
Muchas otras distribuciones útiles, como la normal y la exponencial, son continuas.
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