La tensión del condensador en el circuito LCR es mayor que la de la alimentación: ¿son correctos mis cálculos de fasores?

Question

Al calcular la tensión a través del condensador en el primer diagrama, resultó ser mayor que la de la fuente de alimentación?

$$Z=R+j(X_L-X_C)$$ $$R=250\Omega$$ $$X_L=2\pi\times60\times0.65=245\Omega$$ $$X_C=\frac{1}{2\pi\times60\times1.5\times10^{-6}}=1768.38\Omega$$ $$Z=250-j1523.336\Omega=1543.71\angle-80.68^{\circ}\Omega$$ $$I=\frac{120\angle0^{\circ}}{1543.71\angle-80.68^{\circ}}=0.07773\angle80.68^{\circ}A$$

Cuando multiplico $$I$$ por $$-jX_C$$

$$V_C=I\times -jX_C=0.07773\angle80.68^{\circ}\times 1768.38\angle-90^{\circ}=0.07773\times1768.38\angle80.68^{\circ}-90^{\circ}=137.45\angle-9.32^{\circ}V$$

¿Es esto correcto? Y si es así, ¿por qué?

Answer 1

Básicamente lo que tienes es un circuito de resonancia. El inductor y el condensador oscilan juntos y como resultado puedes terminar con un voltaje más alto a través de uno u otro elemento que viene de la alimentación.

Puedes comprobar que todo tiene sentido sumando todas las tensiones del circuito y deberías obtener la tensión de alimentación. Lo he comprobado y si no redondeas los números en tus cálculos, las tensiones vuelven a sumar 120.

Una forma de ver inmediatamente que se está produciendo una resonancia es observar los ángulos de fase de las tensiones. Fíjate en que la tensión a través del inductor tiene un ángulo de fase que está desfasado en 180 grados con respecto al condensador. Esto se debe al hecho de que la corriente adelanta a la tensión en un condensador en 90 grados, pero retrasa la tensión en un inductor en 90 grados. Como resultado, ambos elementos de un circuito en serie tendrán tensiones que están en antifase.